- 概率
- 共7791题
一个口袋一共装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球30个，从中任意摸出一个球得到白球概率为0.47，则口袋中的黑球___ ____.
正确答案
23
略
统计某校100名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于85分为优秀，
（1）估计这次考试的及格人数和优秀率；
（ 2）从成绩是
正确答案
（1）
（1）由图，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为
所以，抽样学生的及格人数=
优秀率=
（2）
他们不在同一分数段的概率为
（12分） 编号为1，2，3的三位学生随意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是
（1）求随机变量
（2）求随机变量
正确答案
（1）所以概率分布列为：
（2）
本题考查离散型随机变量的分布列的方差，考查学生的运算能力，考查学生探究研究问题的能力，易错点是ɛ=1的合理简化．解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．
（1）由题设知ɛ的可能取值为0，1，3，结合题设条件分别求出P（ɛ=0），P（ɛ=1），，P（ɛ=2），由此能求出ɛ的分布列．
P（ɛ=3），由此能求出ɛ的分布列．
（2）由ɛ的分布列，能求出Eɛ．
解：（1）
所以概率分布列为：
（2）
(本题满分12分)某电视生产厂家今年推出A、B、C、D四种款式电视机，每种款式电视机的外观均有黑色、银白色两种。四月份的电视机产量如下表（单位：台）
若按电视机的款式采取分层抽样的方法在这个月生产的电视机中抽取70台，其中有C种款式的电视机20台。
（1） 求
（2） 若在C款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本，然后将该样本看成一个总体，从中任取2台，求恰有1台黑色、1台银白色电视的概率；
（3） 用简单随机抽样的方法从A种款式电视机中抽取10台，对其进行检测，它们的得分如下：94，92，92，96，97，95，98，90，94，97。如果把这10台电视机的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率。
正确答案
解：（1）设该厂本月生产电视机共n台，由题意得
所以
所以
（2）在C款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本，所以抽取了3台黑色电视机、3台银白色电视机，从中任取两台，取法总数为
取一黑一白的取法为
所以恰有1台黑
（3）样本
那么与样本平均数之差的绝对值不超过2的数为94,96,95,94，
所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率为
略
（本题满分14分）
从3名男生和2名女生中任选2人参加学校演讲比赛。
⑴求所选
⑵求所选2人中至少有
正确答案
略
口袋内装有3个白球和2个黑球，这5个球除颜色外完全相同.每次从袋中随机地取出一个,连续取出2个球:
⑴列出所有等可能的结果；
⑵求取出的2个球不全是白球的概率.
正确答案
解⑴:设球的编号为:白球1、2、3,黑球4、5.
则所有20种结果如下:
⑵设“取出的2个球不全是白球”为事件A，则
略
用0，1两个数字编码，码长为4（即为二进制四位数，首位可以是0），
从所有码中任选一码，则码中至少有两个1的概率是 .
正确答案
略
已知集合
正确答案
试题分析：集合
其中满足
现有某病毒记作
正确答案
∵
【考点定位】考查奇数、偶数的定义，古典概型.注意古典概型与几何概型的区别.容易题.
五个人排成一排，则其中甲与乙相邻且甲与丙不相邻的概率为 ▲
正确答案
略
从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．
(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；
(1)求所选2人中至少有一名女生的概率．
正确答案
(1)
试题分析：先将2名女生和3名男生分别用字母表示，将随机抽取2人所包含的基本事件一一例举，(1)再将抽取的2人中恰有一男一女所包含的事件一一例举，根据古典概型概率公式可求其概率。(1)将抽取的2人中至少有一名女生所包含的事件一一例举，根据古典概型概率公式可求其概率。
试题解析：解析设2名女生为a1，a2,3名男生为b1，b2，b3，从中选出2人的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10种．
(1)设“所选2人中恰有一名男生”的事件为A，则A包含的事件有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共6种，
∴
故所选2人中恰有一名男生的概率为
(2)设“所选2人中至少有一名女生”的事件为B，则B包含的事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共7种，
∴
故所选2人中至少有一名女生的概率为
从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数能被3整除的概率为____________.
正确答案
试题分析：从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成没有重复数字的四位数，共有
1，2，4，5； 0，3，4，5；0，2，3，4；0，1，3，5；0,1,2,3组成，所以能被3整除的有：
所以所求概率为
连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，则仅有一次正面朝上的概率为 ▲
正确答案
略
若每名学生测试达标的概率都是
正确答案
2
略
（本小题13分）
盒子里有6张大小相同的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6这6个数.
⑴现从盒子中任取两张卡片，求两张卡片上的数字之和为偶数的概率；
⑵现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数为多少时其概率小于
正确答案
解：⑴记事件
②取出的两张卡片上的数都为偶数，其概率为
⑵设抽取的次数为
所以抽取次数为
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