- 概率
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掷两枚骰子，记事件A为“向上的点数之和为n”.
（1）求所有n值组成的集合；
（2）n为何值时事件A的概率P(A)最大？最大值是多少？
（3）设计一个概率为0.5的事件（不用证明）
正确答案
（1）
（2）n=7时候P（A）的概率最大为
（3）“向上点数和为奇数”就是其中一个概率为0.5的事件
本试题主要是考查了古典概型概率的计算的运用。
（1）掷两枚骰子，所有的情况有36种。
（2）那么利用基本事件数可知当n=7时，事件的概率最大为
（3）“向上点数和为奇数”就是其中一个概率为0.5的事件
解：（1）投掷两枚骰子的所有可能结果如下表
-----------------4分
向上的点数和有2，3，…，12，所有n值的集合为{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
(或写成
（2）由表中可见n=7时候P（A）的概率最大为
(3)“向上点数和为奇数”就是其中一个概率为0.5的事件 -------12分
甲乙二人进行射击游戏，目标靶上有三个区域，分别涂有红、黄、蓝三色，已知甲击中红、黄、蓝三区域的概率依次是
正确答案
略
为了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某学校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：
5，6，7，8，9，10。
把这6名学生的得分看成一个总体。
（1）求该总体的平均数；
（2）求该总体的的方差；
（3）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
正确答案
(1) 7.5；(2)17.5；(3) 
试题分析：（1）总体平均数为（5+6+7+8+9+10）/6=7.5 3分
（2） 52+62+72+82+92+102-6*（7.5）2=17.5 4分
（3）设事件A表示“样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5”，从总体抽取2个个体的所有基本事件数为15:
(5,10), (5,9), (5,8), (5,7), (5,6) , (6,10), (6,9),
(6,8), (6,7),(7,10) ,(7,9), (7,8); (8,10) ;(8,9), (9,10)。 4分
其中事件A包括基本事件数为: (5,10), (5,9),(6,8),(6,10), (6,9),,(7,9), (7,8)共7个.----2分
所以所求的概率为P(A)=7/15 1分
点评：本题考查统计及古典概率的求法，易错点是对基本事件分析不全面．古典概率的求法是一个重点，但通常不难，要认真掌握．
通过调查发现，某班学生患近视的概率为0.4，现随机抽取该班两名学生进行体检，则他们都近视的概率为_____.
正确答案
0.16
因为两名学生是否患近视互不影响，所以由独立事件同时发生的概率得他们都近视的概率为
把一个四面标有1，2，3，4的正四面体随机地抛掷两次，则其中一个向下点数是另一个向下点数的两倍的概率是______.
正确答案
略
先后2次抛掷一枚质地均匀的骰子，将得到的点数分别记为a，b．
(1) 求a+b=7的概率；
(2) 求直线ax+by+5=0与圆 = 1相切的概率。
正确答案
略
同时抛掷4枚硬币，其中恰有2枚正面朝上的概率是 ．（结果用分数表示）．
正确答案
试题分析：每枚硬币由正反两种情况，所以4枚共组成
甲、乙两人需安排值班周一至周四共四天，每人 两天，具体安排抽签决定，则不出现同一人连续 值班情况的概率是_____
正确答案
试题分析：甲排班的情况是：（星期一，星期二），（星期一，星期三），（星期一，星期四），
（星期二，星期三），（星期二，星期四），（星期三，星期四），共６种。其中，（星期一，星期三），
（星期二，星期四）说明不出现同一人连续值班，则所求概率为
点评：求古典概型的概率，只有确定要求事件的数目和总的数目，然后求出它们的比例即可。
在标有数字
依次取出不同的三张卡片它们的数字和恰好是3的倍数
的概率是 ．
正确答案
略
分别从集合
数的概率是_________．
正确答案
试题分析：这属于古典概型，首先求出从两个集合中各取一个数和的取法总数为
从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是__________.
正确答案
∵从1，2，3，4，5五个数字中有放回地连续抽取三个数字共有
从
正确答案
试题分析：根据题意，由于从
点评：主要是考查了等可能事件的概率的求解，属于基础题。
一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红球，5个黄球，10个绿球，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是__________.
正确答案
试题分析：它不是红球，可认为，将红球剔除，余下15个球，其中，绿球10个，所以，由古典概型概率的计算公式，概率为
点评：简单题，注意理解题意，应用概率的计算公式。
本题满分12分）在一个盒子中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支﹒求
（Ⅰ）恰有1支一等品的概率；
（Ⅱ）没有三等品的概率﹒
正确答案
P（A）＝P（A1）＋P（A2）＝
P（B）＝
解：（Ⅰ）从6枝圆珠笔中任取3枝为一个基本事件
则全部基本事件的总数为20
恰有1枝一等品的情况记为事件A，
用A1表示1枝一等品，1枝二等品和1枝三等品
用A2表示1枝一等品，2枝二等品，
则A1，A2是互不相容事件，且A＝A1＋A2，
因为A1中的基本事件的个数为3×2×1＝6，A2中的基本事件的个数为3×1＝3，∴P（A）＝P（A1）＋P（A2）＝
（Ⅱ）没有三等品的情况记为事件B，
因为B中的基本事件的个数为从5枝一等品和二等品中任取3枝，共10种，∴P（B）＝
从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。
正确答案
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