- 概率
- 共7791题
某班级有38人，现需要随机抽取2人参加一次问卷调查，那么甲同学选上，乙同学未选上的概率是 （用分数作答）．
正确答案
略
设甲、乙两套方案在一次试验中通过的概率均为0.3，且两套方案在试验过程中相互之间没有影响，则两套方案在一次试验中至少有一套通过的概率为 ．
正确答案
0.51
略
一只昆虫在边长分别为6，8，10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为 。
正确答案
设“其到三角形顶点的距离小于2”为事件A，如图所示，由三角形的内角和为1800知“到三角形顶点的距离小于2”构成图形是半径为2的圆的一半；
则
已知集合
正确答案
从A, B中各取一个数字, 组成无重复数字的二位数分别是12,21,14,,41,16,61,
32,23,34,43,36,63共12个，其中奇数有21，41,61,23，43,63共6个；所以所求概率为
从54张扑克牌中抽出一张，抽到的扑克牌为梅花的概率为________, 抽到的扑克牌为K的条件下恰好是梅花的概率为_________.
正确答案
由于54张扑克牌中梅花牌有13张，所以抽到的扑克牌为梅花的概率为
把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，若有且只有两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，则不同的排法种数共有___________种.
正确答案
20
分析：本题需要分类来解，选出量位运动员使得这两位运动员的编号与跑道编号相同，有C52种结果，剩下的三位运动员先让一名运动员选跑道，有两种选法，余下的两个人只有一种结果，根据分步计数原理得到结果。
解答：
由题意知本题需要分类来解，首先选出量位运动员使得这两位运动员的编号与跑道编号相同，有C52种结果，剩下的三位运动员先让一名运动员选跑道，有两种选法，余下的两个人只有一种结果，共有C25C12=20。
点评：本题考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题。
先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是_____
正确答案
试题分析：解：由题意知至少一次正面朝上的对立事件是没有正面向上的骰子，至少一次正面朝上的对立事件的概率为
点评：本题考查对立事件的概率，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚明了．
从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是________．
正确答案
略
（10分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为6的概率；
（2）两数之积是6的倍数的概率；
（3）以第一次向上的点数为横坐标x、第二次向上的点数为纵坐标y的点(x, y)在直线
x－y=3的下方区域的概率。
正确答案
（1）两数之和为6的概率为
（2）
（3）
解：（1）两数之和为6的概率为
（2）此问题中含有36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A，则由下面的列表可知，事件A中含有其中的15个等可能基本事件，所以P(A)= 
所以两数之积是6的倍数的概率为
（3）此问题中含有36个等可能基本事件，点(x,y)在直线x－y="3的下方区域含有其中3个基本等可能基本事件，所以点(x," y)在直线x－y=3的上方区域的概率为
在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为 .
正确答案
3/11
在正方体上任意选择两条棱,有
若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P 的坐标，则点P落在圆
正确答案
连续掷两次骰子分别得到的点数m，n组成P(m,n)有36个.其中P(m,n)在圆
则
有一种电子产品，它可以正常使用的概率为
正确答案
分析：根据题意，设电子产品可以正常使用为事件A，其对立事件为电子产品不能正常使用，根据互为对立事件的两个事件，其概率之和为1，计算可得答案。
解答：
设电子产品可以正常使用为事件A，其对立事件为电子产品不能正常使用，
故答案为0.008。
点评：本题考查对立事件的性质，互为对立事件的两个事件，其概率之和为1。
连续掷两次骰子，以先后得到的点数m、n为点P（m，n）的坐标，那么点P在圆x2+y2＝17外部的概率应为 .
正确答案
试题分析：连续掷两次骰子，以先后得到的点数m、n为点P（m，n）的坐标,因为
点评：古典概型概率需找到所有的基本事件种数与满足题意要求的基本事件种数，在求其比值即为所求概率
(10分) 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率；
(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．
正确答案
（1）
（1）先求出总的试验个数，再利用古典概型公式求解即可；（2）利用相互独立事件同时发生的概率公式及对立事件的概率公式求解即可。
解：(1)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则
P(A)＝
P(B)＝
(2)方法1：因为事件A、B相互独立，所以甲、乙两人考试均不合格的概率为
P(
＝
所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
P＝1－P(
答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
方法2：因为事件A、B相互独立，所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
P＝P(A·
答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概是
正确答案
从袋中任取3个球有
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