热门试卷

解：（1）运动员甲得分的中位数是22，运动员乙得分的中位数是23；

（2）∵

∴

从而甲运动员的成绩更稳定；

（3）从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为49

其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3场，甲得17分有3场，甲得15分有3场甲得24分有4场，甲得22分有3场，甲得23分有3场，甲得32分有7场，共计26场

从而甲的得分大于乙的得分的概率为。

解：（1）>；

（2）抽取情况为92 ，94，78；92，94，79；92 ，106，78；92，106，79；92，108，78；92 ，108，79；94，106，78；94，106，79；94，108，78； 94，108 ，79；106，108，78；106，108 ，79。总共有12种，

这12种平均分不及格是92，94，78；92，94，79；共2种

所以三人平均不及格的概率为。

（I）由题意可得 =（7+8+10+12+10+m）=10，解得 m=3．

再由=（n+9+10+11+12）=10，解得 n=8．

（Ⅱ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差，=[（7-10）2+（8-10）2+（10-10）2+（12-10）2+（13-10）2]=5.2，

=[（8-10）2+（9-10）2+（10-10）2+（11-10）2+（12-10）2]=2，

并由=，S甲2＜S乙2，可得两组的整体水平相当，乙组的发挥更稳定一些．

（Ⅲ）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格零件数分别为（a，b），

则所有的（a，b）有 （7，8）、（7，9）、（7，10）、（7，11）、（7，12）、（8，8）、（8，9）、（8，10）、（8，11）、（8，12）、

（10，8）、（10，9）、（10，10）、（10，11）、（10，12）、（12，8）、（12，9）、（12，10）、（12，11）、（12，12）、

（13，8）、（13，9）、（13，10）、（13，11）、（13，12），共计25个，

而满足a+b≤17时，该车间“待整改”，含有（7，8）、（7，9）、（7，10）、（8，8）、（8，9）这5个基本事件，

故该车间“待整改”的概率为 =．

解：（Ⅰ）直方图中，因为身高在170～175cm的男生的频率为0.08×5=0.4，

设男生数为n1，则，得n1=40．

由男生的人数为40，得女生的人数为80﹣40=40．

（Ⅱ）男生身高×170cm的人数=（0.08+0.04+0.02+0.01）×5×40=30，女生身高×170cm的人数为0.02×5×40=4，所以可得到下列列联表：

，

所以能有99.9%的把握认为身高与性别有关；  

（Ⅲ）在170～175cm之间的男生有16人，女生人数有4人，按分层抽样的方法抽出5人，则男生占4人，女生占1人．

设男生为A1，A2，A3，A4，女生为B．

从5人任选3名有：（A1，A2，A3），（A1，A2，A4），（A1，A2，B），（A1，A3，A4），（A1，A3，B），（A1，A4，B），（A2，A3，A4），（A2，A3，B），（A2，A4，B），（A3，A4，B），共10种可能，3人中恰好有一名女生有：（A1，A2，B），（A1，A3，B），（A1，A4，B），（A2，A3，B），（A2，A4，B），（A3，A4，B），共6种可能，故所求概率为。

解：（1）2×2列联表为（单位：人）：

；

（2）提出假设HO：学生数学成绩与物理成绩之间没有关系，根据列联表可以求得

当HO成立时，

所以我们有99.5%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系。

（3）由（1）可知数学成绩与物理成绩都优秀的学生人数为5 人，则数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的学生人数为15人，故从20名学生中抽出1名，抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率为。

把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3．从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个

（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123：

P（E）==0.05

（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，

P（F）==0.45

（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，

P（G）=（4）=0.1，

假定一天中有100人次摸奖，

由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次．

则一天可赚90×1-10×5=40，每月可赚1200元

解：（1）这5天的平均发芽率为

。

（2）m，n的取值情况有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（26，16），则基本事件总数为10

设“”为事件A，

则事件A包含的基本事件为（25，30），（25，26），（30，26）

∴

故该事件的概率为。

解：（1），

，

=21，

，

∴甲车间的产品的重量相对较稳定.

（2）从乙车间6件样品中随机抽取两件，

共有15种不同的取法：，， ，，，

，

设A表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”，

则A的基本事件有4种：，，

故所求概率为。

解：（1）依题意，80～90间的频率为：

频数为: 40 ×0.1=4

（2）这次环保知识竞赛成绩的平均数

由为众数； 其中所以中位数为70。

（3）因为80～90有4人，设为a，b，c，d， 90～100有2人，设为A，B，从中任选2人，

共有如下15个基本事件：

（a，b），（a，c），（a，d），（a，A），（a，B），（b，c），（b，d），（b，A），（b，B），（c，d），（c，A），（c，B），（d，A），（d，B），（A，B）设分在同组记为事件M，分在同一组的有（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），（A，B）共7个 所以

解：（1）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而2×2列联表如下：

将2×2列联表中的数据代入公式计算，得

==≈3.03

因为3.03＜3.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关。

（2）由频率分布直方图知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所的基本事件空间为Ω={（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}其中ai表示男性，i=1，2，3，bi表示女性，i=1，2

Ω由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的

用A表示事件“任选3人，至少有1人是女性”

则A={（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}事件A有7个基本事件组成，因而P（A）=。

解：设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有7-x人，那么只会一项的人数是7-2x人，

（Ⅰ）∵，

∴，

，

∴x=2，故文娱队共有5人。

（Ⅱ）的分布列为：

∴。

解：（1）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A，用对立事件来算，

有。

（2）记“商家任取2件产品检验，其中不合格产品数为i件” 为事件Ai（i=1，2）

∴

则商家拒收这批产品的概率

。

解：设Ai表示事件“第二箱中取出i件二等品”，i=0，1；

Bi表示事件“第三箱中取出i件二等品”，i=0，1，2，

（Ⅰ）依题意所求的概率为

；

（Ⅱ）所求的概率为。

（1）由表知，英语4分，数学3分的学生有7人，总学生数是50人∴所求概率为，

（2）m≥3的条件下，即英语成绩在3分及3分以上的学生为总体，总体数35人，又n=3的学生数为1+7=8，

∴所求概率为，

（3）总学生数是50，表中标出学生总数是47人，

+2×+1×=