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题型:填空题
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填空题

用计算机产生随机二元数组成区域,对每个二元数组(x,y),用计算机计算x2+y2的值,记“(x,y)满足x2+y2<1”为事件A,则事件A发生的概率为______.

正确答案

由题意知本题是一个几何概型,

试验发生包含的事件对应的集合是Ω={(x,y)|-1<x<1,-2<y<2},

它的面积是2×4=8,

满足条件的事件对应的集合是A={(x,y)|-1<x<1,-2<y<2,x2+y2<1}

集合A对应的图形的面积是圆的内部,面积是π

∴根据几何概型的概率公式得到P=

故答案为:

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题型:填空题
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填空题

b1是[0,1]上的均匀随机数,b=3(b1-2),则b是区间______上的均匀随机数.

正确答案

∵b1是[0,1]上的均匀随机数,

b=3(b1-2)

∵b1-2是[-2,-1]上的均匀随机数,

∴b=3(b1-2)是[-6,-3]上的均匀随机数,

故答案为:[-6,-3]

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题型:填空题
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填空题

要考察某种品牌的850颗种子的发芽率,抽取60粒进行实验.利用随机数表抽取种子时,先将850颗种子按001,002,…,850进行编号,如果从随机数表第8行第11列的数1开始向右读,请你依次写出最先检测的4颗种子的编号______,______,______,______.

(下面摘取了随机数表第7行至第9行的一部分)

84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   63 01 63 78 59  16 95 55

         67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07

44 39 52 38 79  33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38.

正确答案

由于随机数表中第8 行的数字为:

63 01 63 78 59  16 95 55 67 19   98 10 50 71 75  12 86 73 58 07

其第11列数字为1,故产生的第一个数字为:169,第二个数字为:555,第三个数字为:671,第四个数字为:998(超出编号范围舍)第五个数字为:105

故答案为:169,555,671,105

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题型:填空题
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填空题

在边长为1的正方形中,有一个封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机的撒入100粒豆子,恰有60粒落在阴影区域内,那么阴影区域的面积为______.

正确答案

设阴影部分的面积为x,

由概率的几何概型知,则=

解得x=

故答案为:

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题型:填空题
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填空题

设f(x)=x2﹣2x﹣3(x∈R),则在区间[﹣π,π]上随机取一个数x,使f(x)<0的概率为(    )。

正确答案

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题型: 单选题
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单选题

下列结论不正确的是(  )

A事件A是必然事件,则事件A发生的概率是1

B几何概型中的m(m是自然数)个基本事件的概率是非零的常数

C任何事件发生的概率总是区间[0,1]上的某个数

D频率是随机的,在试验前不能确定

正确答案

B
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题型: 单选题
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单选题

设函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5].若从区间[-5,5]内随机选取一个实数x0,则所选取的实数x0满足f(x0)≤0的概率为(  )

A0.5

B0.4

C0.3

D0.2

正确答案

C
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题型: 单选题
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单选题

分别在区间[1,6],[1,4]内各任取一个实数依次为m,n,则m>n的概率是(  )

A0.3

B0.667

C0.7

D0.714

正确答案

C
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题型: 单选题
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单选题

与均匀随机数特点不符的是

[ ]

A它是[0,1]内的任何一个实数

B它是一个随机数

C出现的每一个实数都是等可能的

D是随机数的平均数

正确答案

D
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题型: 单选题
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单选题

在500mL的水中有一个草履虫,现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率为

[ ]

A0

B0.002

C0.004

D1

正确答案

C
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题型: 单选题
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单选题

函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x0,使f(x0)>0的概率为

[ ]

A0.5

B0.6

C0.7

D0.8

正确答案

C
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题型: 单选题
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单选题

将[0,1]内的均匀随机数转化为[-3,4]内的均匀随机数,需要实施的变换为

[ ]

Aa=a1*7

Ba=a1*7+3

Ca=a1*7-3

Da=a1*4

正确答案

C
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题型: 单选题
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单选题

在500ml的水中有一个草履虫,现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率是

[ ]

A0.5

B0.4

C0.004

D不能确定

正确答案

C
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题型: 单选题
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单选题

两根电线杆相距100m,若电线遭受雷击,且雷击点在距电线杆10m之内时,电线杆上的输电设备将受损,则遭受雷击时设备受损的概率为

[ ]

A0.1

B0.2

C0.05

D0.5

正确答案

B
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题型: 单选题
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单选题

下列概率模型中,几何概型的个数为

①从区间[-10,10]内任取出一个数,求取到1的概率;

②从区间[-10,10]内任取出一个数,求取到绝对值不大于1的数的概率;

③从区间[-10,10]内任取出一个整数,求取到大于1而小于2的数的概率;

④向一个边长为4cm的正方形ABCD内投一点P,求点P离中心不超过1cm的概率。

[ ]

A1

B2

C3

D4

正确答案

B
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