- 概率
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用计算机产生随机二元数组成区域,对每个二元数组(x,y),用计算机计算x2+y2的值,记“(x,y)满足x2+y2<1”为事件A,则事件A发生的概率为______.
正确答案
由题意知本题是一个几何概型,
试验发生包含的事件对应的集合是Ω={(x,y)|-1<x<1,-2<y<2},
它的面积是2×4=8,
满足条件的事件对应的集合是A={(x,y)|-1<x<1,-2<y<2,x2+y2<1}
集合A对应的图形的面积是圆的内部,面积是π
∴根据几何概型的概率公式得到P=
故答案为:
b1是[0,1]上的均匀随机数,b=3(b1-2),则b是区间______上的均匀随机数.
正确答案
∵b1是[0,1]上的均匀随机数,
b=3(b1-2)
∵b1-2是[-2,-1]上的均匀随机数,
∴b=3(b1-2)是[-6,-3]上的均匀随机数,
故答案为:[-6,-3]
要考察某种品牌的850颗种子的发芽率,抽取60粒进行实验.利用随机数表抽取种子时,先将850颗种子按001,002,…,850进行编号,如果从随机数表第8行第11列的数1开始向右读,请你依次写出最先检测的4颗种子的编号______,______,______,______.
(下面摘取了随机数表第7行至第9行的一部分)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 63 01 63 78 59 16 95 55
67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07
44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38.
正确答案
由于随机数表中第8 行的数字为:
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07
其第11列数字为1,故产生的第一个数字为:169,第二个数字为:555,第三个数字为:671,第四个数字为:998(超出编号范围舍)第五个数字为:105
故答案为:169,555,671,105
在边长为1的正方形中,有一个封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机的撒入100粒豆子,恰有60粒落在阴影区域内,那么阴影区域的面积为______.
正确答案
设阴影部分的面积为x,
由概率的几何概型知,则=
,
解得x=.
故答案为:.
设f(x)=x2﹣2x﹣3(x∈R),则在区间[﹣π,π]上随机取一个数x,使f(x)<0的概率为( )。
正确答案
下列结论不正确的是( )
正确答案
设函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5].若从区间[-5,5]内随机选取一个实数x0,则所选取的实数x0满足f(x0)≤0的概率为( )
正确答案
分别在区间[1,6],[1,4]内各任取一个实数依次为m,n,则m>n的概率是( )
正确答案
与均匀随机数特点不符的是
[ ]
正确答案
在500mL的水中有一个草履虫,现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率为
[ ]
正确答案
函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x0,使f(x0)>0的概率为
[ ]
正确答案
将[0,1]内的均匀随机数转化为[-3,4]内的均匀随机数,需要实施的变换为
[ ]
正确答案
在500ml的水中有一个草履虫,现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率是
[ ]
正确答案
两根电线杆相距100m,若电线遭受雷击,且雷击点在距电线杆10m之内时,电线杆上的输电设备将受损,则遭受雷击时设备受损的概率为
[ ]
正确答案
下列概率模型中,几何概型的个数为
①从区间[-10,10]内任取出一个数,求取到1的概率;
②从区间[-10,10]内任取出一个数,求取到绝对值不大于1的数的概率;
③从区间[-10,10]内任取出一个整数,求取到大于1而小于2的数的概率;
④向一个边长为4cm的正方形ABCD内投一点P,求点P离中心不超过1cm的概率。
[ ]
正确答案
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