热门试卷

解析：（1）因为CO=，AO=1  所以  。

（2）因为O、E为中点，所以OE//CD，所以的大小即为异面直线

AE与CD所成角。

在直角三角形AEO中，，所以异面直线AE与CD所成角的大小为

解析：（1）由题意得‖，

（或其补角）就是所求的异面直线所成的角                     2分

   计算                                    4分

 所以所求的异面直线的角大小                    6分

（2）中，有⊥面EGC

所以是三棱锥的高，                                9分

。                       12分

解析：（1）由题意，解得.  ………………2分

在△中，，所以。

在△中，，所以，       ………………4分

所以，           ………………6分

（2）取中点，连接，，则，

得或它的补角为异面直线 与所成的角.          ………………8分

又，，得，，

由余弦定理得，        ………………10分

所以异面直线 与所成角的大小为，          ………………12分

（1）由侧面AA1B1B为正方形，知AB⊥BB1。

又AB⊥B1C，BB1∩B1C＝B1，所以AB⊥平面BB1C1C，

又AB平面AA1B1B，所以平面AA1B1B⊥BB1C1C，   …4分

（2）由题意，CB＝CB1，设O是BB1的中点，连结CO，则CO⊥BB1。

由（1）知，CO⊥平面AB1B1A，且CO＝BC＝AB＝，

连结AB1，则VC-ABB1＝S△ABB1·CO＝AB2·CO＝，          …8分

因VB1-ABC＝VC-ABB1＝VABC-A1B1C1＝，

故三棱柱ABC-A1B1C1的体积VABC-A1B1C1＝2.                      …12分