热门试卷

将自然数1，2，3，4，…排成螺旋形（如图），在2处转第一个弯，在3转第二个弯，在5转第三个弯，…，则第2 005个转弯处的数为（    ）。

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都是同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为（    ），这个数列的前n项和Sn的计算公式为（    ）。

如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…，这一系列三角形趋向于一个点M。已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是（    ）。

将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作aij(i，j∈N*)，如第2行第4列的数是15，记作a24=15，则有序数对(a82，a28)是（    ）。

如图的倒三角形数阵满足：（1）第1行的，n个数，分别是1，3，5，…， 2n-1；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有n行；

问：当n=2012时，第32行的第17个数是（    ）。

观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（    ）。

五位同学围成一圈依序循环报数，规定： ①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和； ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为（    ）。

正奇数集合{1，3，5，…}，现在由小到大按第n组有（2n-1）个奇数进行分组：

      {1}，      {3，5，7}， {9，11，13，15，17}， …

（第一组） （第二组）            （第三组）

则2005位于第（    ）组中。

已知数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠l，则a1+a2+a3=（    ），S2010=（    ）。

将全体正奇数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3个数为（    ）．

在数列{an}中，a1=2，当n为正奇数时，an+1=an+2；当n为正偶数时，an+1=2an，则a6=（    ）.

已知：数列为：…则a2012=（    ）。

将集合{n|n=2r+2s，0≤r＜s，r、s∈N}中的元素从小到大排列，组成数列{an}，

求a100=（    ）。