- 平面直角坐标系
- 共746题
设M（ρ1，θ1），N（ρ2，θ2）两点的极坐标同时满足下列关系：ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=0，则M，N两点（位置关系）关于______对称．
正确答案
∵M（ρ1，θ1），N（ρ2，θ2）两点的极坐标同时满足下列关系：ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=0，
∴N点的极坐标可写成N（-ρ1，-θ1），
它与M（ρ1，θ1）的关系是：先将M（ρ1，θ1）作极轴的对称点A（ρ1，-θ1），
再将此点A作关于极点的对称点，即得N（-ρ1，-θ1），
从而则M，N两点（位置关系）关于过极点且垂直于极轴的直线对称．
即则M，N两点（位置关系）关于 直线θ=
故答案为：直线θ=
极坐标系中，
圆
正确答案
试题分析：由题意，直线
已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
(1)求曲线C的直角坐标方程及参数方程.
(2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求x+2y的最小值,并求P点的坐标.
正确答案
(1) 
(1)由ρ2=
4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36,
∴4x2+9y2=36,即
化为参数方程为
(2)设P(3cosθ,2sinθ),
则x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin(θ+φ),θ∈R,
∴当sin(θ+φ)=-1时,x+2y的最小值为-5,
此时,tanφ=
∴θ=
∴P(-
极坐标系内，曲线
正确答案
试题分析：曲线
点
已知曲线
正确答案
内含
试题分析：先化为直角坐标方程，再由圆心距和两圆半径关系判定.
试题解析：由
由
曲线
因为两圆心间距离2小于两半径的差5-2=3， 8分
所以圆
（Ⅰ）把点
（Ⅱ）求圆心在极轴上,且过极点和点
正确答案
（本小题共12分）
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）∵
故，所求圆的
略
在极坐标系中，
正确答案
略
在极坐标系中，定点
正确答案
试题分析：将直线
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
(1)求直线l和曲线C的普通方程.
(2)求点F1,F2到直线l的距离之和.
正确答案
(1) y=-x+2 
(1)直线l的普通方程为y=-x+2,
椭圆C的普通方程为
(2)∵F1(-1,0),F2(1,0),
∴点F1到直线l的距离d1=
点F2到直线l的距离d2=
∴d1+d2=2
已知直线的极坐标方程为
正确答案
试题分析：由
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