- 极坐标系
- 共815题
下列直线中，平行于极轴且与圆ρ=2cosθ相切的是（ ）
正确答案
已知曲线C的极坐标方程式ρ2=2ρsinθ+3，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程
（2）当曲线C与直线l有公共点时，求m的取值范围．
正确答案
解：（1）曲线C的极坐标方程式ρ2=2ρsinθ+3，化为x2+y2=2y+3，配方为x2+（y-1）2=4．
可得曲线C的参数方程为
由直线l的参数方程
（2）∵曲线C与直线l有公共点，∴
化为|3m+4|≤10，∴-10≤3m+4≤10，解得
∴m的取值范围是
解析
解：（1）曲线C的极坐标方程式ρ2=2ρsinθ+3，化为x2+y2=2y+3，配方为x2+（y-1）2=4．
可得曲线C的参数方程为
由直线l的参数方程
（2）∵曲线C与直线l有公共点，∴
化为|3m+4|≤10，∴-10≤3m+4≤10，解得
∴m的取值范围是
在极坐标系Ox中，已知曲线C1：ρcos（θ+
正确答案
解：∵
∴∠AC1B=
解析
解：∵
∴∠AC1B=
（2016•白山二模）在极坐标中，直线l的方程为ρ（3cosθ-4sinθ）=2，曲线C的方程为ρ=m（m＞0）．
（1）求直线l与极轴的交点到极点的距离；
（2）若曲线C上恰好存在两个点到直线l的距离为
正确答案
解：（1）∵直线l的方程为ρ（3cosθ-4sinθ）=2，
∴令θ=0，得ρ（3cos0-4sin0）=2，
∴3ρ=2，
∴直线l与极轴的交点到极点的距离ρ=
（2）直线l的直角坐标方程为3x-4y-2=0，曲线C的直角坐标方程为x2+y2=m2，
曲线C表示以原点为圆心，以m为半径的圆，且原点到直线l的距离为
∵曲线C上恰好存在两个点到直线l的距离为
∴
∴实数m的取值范围是（
解析
解：（1）∵直线l的方程为ρ（3cosθ-4sinθ）=2，
∴令θ=0，得ρ（3cos0-4sin0）=2，
∴3ρ=2，
∴直线l与极轴的交点到极点的距离ρ=
（2）直线l的直角坐标方程为3x-4y-2=0，曲线C的直角坐标方程为x2+y2=m2，
曲线C表示以原点为圆心，以m为半径的圆，且原点到直线l的距离为
∵曲线C上恰好存在两个点到直线l的距离为
∴
∴实数m的取值范围是（
（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为
正确答案
解析
解：把曲线参数方程
把
解得
∴
∴它们的交点坐标为
故答案为：
在极坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是
正确答案
把极坐标方程ρ=﹣6cosθ化成直角坐标方程是
[ ]
正确答案
极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是
[ ]
正确答案
已知圆的直角坐标方程为x2+y2﹣2y=0．在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为
[ ]
正确答案
极坐标方程ρ2cos2θ-2ρcosθ=1表示的曲线是
[ ]
正确答案
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