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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=______▲_____.

正确答案

1

解析

考查集合的运算推理。3B,  a+2=3,  a=1.

知识点

交集及其运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若集合,则=(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B;,解得。在应试中可采用特值检验完成。

知识点

交集及其运算
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

,集合,.

(1)求集合(用区间表示);

(2) 求函数内的极值点。

正确答案

(1)

(2) 当时,极值点为;当时,极值点为;当时,无极值点。

解析

(1)由方程得判别式

因为,所以

时,,此时,所以

时,,此时,所以

时,,设方程的两根为,

,,

时,,,所以

此时,

时,,所以

此时,.

综上,

(2) ,

所以函数在区间上为减函数,在区间上为增函数

时,因为,所以内的极值点为

时,,所以内有极大值点

时,

,很容易得到

(可以用作差法,也可以用分析法),所以内有极大值点

时,

,很容易得到,此时在,内没有极值点。

综上,当时,极值点为;当时,极值点为;当时,无极值点。

知识点

交集及其运算导数的几何意义导数的运算
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

如图1,∠ACB=45°,BC=3,过动点A作AD⊥BC,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿AD将△ABD折起,使∠BDC=90°(如图2所示),

(1)当BD的长为多少时,三棱锥A﹣BCD的体积最大;

(2)当三棱锥A﹣BCD的体积最大时,设点E,M分别为棱BC,AC的中点,试在棱CD上确定一点N,使得EN⊥BM,并求EN与平面BMN所成角的大小。

正确答案

(1)1

(2)60°

解析

(1)设BD=x,则CD=3﹣x

∵∠ACB=45°,AD⊥BC,∴AD=CD=3﹣x

∵折起前AD⊥BC,∴折起后AD⊥BD,AD⊥CD,BD∩DC=D

∴AD⊥平面BCD

∴VA﹣BCD=×AD×S△BCD=×(3﹣x)××x(3﹣x)=(x3﹣6x2+9x)

设f(x)=(x3﹣6x2+9x)  x∈(0,3),

∵f′(x)=(x﹣1)(x﹣3),∴f(x)在(0,1)上为增函数,在(1,3)上为减函数

∴当x=1时,函数f(x)取最大值

∴当BD=1时,三棱锥A﹣BCD的体积最大;

(2)以D为原点,建立如图直角坐标系D﹣xyz,

由(1)知,三棱锥A﹣BCD的体积最大时,BD=1,AD=CD=2

∴D(0,0,0),B(1,0,0),C(0,2,0),A(0,0,2),M(0,1,1),E(,1,0),且=(﹣1,1,1)

设N(0,λ,0),则=(﹣,λ﹣1,0)

∵EN⊥BM,∴=0

即(﹣1,1,1)•(﹣,λ﹣1,0)=+λ﹣1=0,∴λ=,∴N(0,,0)

∴当DN=时,EN⊥BM

设平面BMN的一个法向量为=(x,y,z),由=(﹣1,,0)

,取=(1,2,﹣1)

设EN与平面BMN所成角为θ,则=(﹣,0)

sinθ=|cos<>|=||==

∴θ=60°

∴EN与平面BMN所成角的大小为60°

知识点

集合的确定性、互异性、无序性交集及其运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则A∩B=(  )。

A(-∞,2]

B[1,2]

C[-2,2]

D[-2,1]

正确答案

D

解析

解不等式|x|≤2,得-2≤x≤2,所以A={x|-2≤x≤2},所以A∩B={x|-2≤x≤1},故选D.

知识点

交集及其运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=(  )

A{1}

B{2}

C{0,1}

D{1,2}

正确答案

D

解析

集合N=[1,2],故M∩N={1,2}。

知识点

交集及其运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知集合A={x|0<log4x<1},B={x|x≤2},则A∩B=(  )。

A(0,1)

B(0,2]

C(1,2)

D(1,2]

正确答案

D

解析

0<log4x<1⇔log41<log4x<log44⇔1<x<4,即A={x|1<x<4},

∴A∩B={x|1<x≤2},故选D

知识点

交集及其运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则A∩B=(  )。

A{0}

B{-1,0}

C{0,1}

D{-1,0,1}

正确答案

B

解析

{-1,0,1}∩{x|-1≤x<1}={-1,0}。

知识点

交集及其运算
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