平面向量的概念辨析
共54题

· 平面向量的概念辨析

平面向量的概念辨析
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题型：简答题

简答题 · 12 分

21．设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线．

（1）求点的轨迹方程；

（2）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？

正确答案

（1）依题意知，

动点到定点的距离等于到直线的距离，

曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线

∵ ∴

∴ 曲线方程是

（2）设圆的圆心为，

∵ 圆过，

∴ 圆的方程为　

令得：

设圆与轴的两交点分别为，

方法1：不妨设，由求根公式得

，

∴

又∵点在抛物线上，∴，

∴ ，即＝4

∴当运动时，弦长为定值4

方法2：∵，

∴

又∵点在抛物线上，

∴ ， ∴

∴当运动时，弦长为定值4

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知识点

平面向量的概念辨析

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知点，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（）

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 5 分

正确答案

解析

略

知识点

平面向量的概念辨析

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．满足M｛a1, a2, a3, a4｝，且M ∩｛a1 ,a2, a3｝= { a1，a2}的集合M的个数是（）

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

9．若，其中，为虚数单位，则___________．

正确答案

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