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题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.衡水市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下:

(I)求获得参赛资格的人数;

(II)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩;

(III)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有5次选题答题的机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛,已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为

求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.

正确答案

(I)获得参赛资格的人数

(II)平均成绩:

(III)设甲答对每一道题的概率为.P

的分布列为

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知识点

算法的概念
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.下列语句中是算法的个数为(    )

①从济南到巴黎:先从济南坐火车到北京,再坐飞机到巴黎;

②统筹法中“烧水泡茶”的故事;

③测量某棵树的高度,判断其是否是大树;

④已知三角形的一部分边长和角,借助正余弦定理求得剩余的边角,再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积。

A1

B2

C3

D4

正确答案

C

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知识点

算法的概念算法的特点
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

8.程序框图如下,若恰好经过次循环输出结果,则a=(    )

正确答案

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知识点

算法的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

4.如图所示的流程图的输出S的值是(    )

正确答案

20

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知识点

算法的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

3.根据如图所示的流程图,当输入的正整数n的值为5时,输出的an的值是(     )

正确答案

32

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知识点

算法的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.如果执行如图所示的程序图(判断条件k≤20?),那么输出的S=_____________。

正确答案

420

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知识点

算法的概念
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

22.选修4-1:几何证明选讲   

如图,已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,CD⊥AB于点D,弦BE与CD,AC分别交于点M,N,且MN=MC.       

(1)求证:MN=MB;

(2)求证:OC⊥MN.     

23.选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(α为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.     

24.选修4-5:不等式选讲 

已知函数.

(1)若的解集为,求实数的值;

(2)当时,解关于x的不等式

正确答案

22.

(1)连接AE,BC,∵AB是圆O的直径,∴∠AEB=90°,∠ACB=90°.

∵MN=MC,  ∴∠MCN=∠MNC.

又∵∠ENA=∠MNC,   ∴∠ENA=∠MCN,∴∠EAC=∠DCB.

∵∠EAC=∠EBC,  ∴∠MBC=∠MCB,∴MB=MC.   ∴MN=MB.

(2)设OC∩BE=F,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB.

由(1)知,∠MBC=∠MCB,∴∠DBM=∠FCM.

又∵∠DMB=∠FMC,∴∠MDB=∠MFC

即∠MFC=90°.∴OC⊥MN.

23.

24.

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知识点

算法的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

8.在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:(a>b>0)的一条渐近线方程为y=x,则该双曲线的离心率的值是(    )

正确答案

2

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知识点

算法的概念
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