· 三角恒等变换

· 运用诱导公式化简求值

运用诱导公式化简求值
共36题

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运用诱导公式化简求值
共36题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．若点(a,9)在函数y＝3x的图像上，则的值为（）

A0

B

C1

D

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的单调性与特殊点运用诱导公式化简求值

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

数列满足，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设数列的前项和为，求证：。

正确答案

见解析。

解析

（1）由可知，

所以数列是公差为1的等差数列。

由等差数列的通项公式可知，.

所以. (6分)

（2）由（1）可得，

则的前项和. (12分)

知识点

运用诱导公式化简求值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为（）

A2

B3

C4

D5

正确答案

C

解析

略

知识点

运用诱导公式化简求值

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数.

（1）当时，求的单调区间和极值；

（2）若存在，且，使，证明：.

正确答案

见解析

解析

（1）当时，，

∴

令，则；令，则，

∴是的单调递增区间，是的单调减区间.

当时，取极大值为.

（2）解法1：

不妨设，

由已知，得

，

∴.

∵，

∴

.

设，.

∵，∴在上是减函数，∴，

即，又∵

∴.

解法2：

不妨设，

由已知，得

，

∴.

∵，

∴

令

∴，∴在单调递增，∴，

又，∴.

知识点

运用诱导公式化简求值

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

设函数。

（1）解不等式；

（2）若，使得，求实数m的取值范围。

正确答案

见解析

解析

解：（1）当x < -2时，，

，即，解得，又，∴；

当时，，

，即，解得，又，∴；

当时，，

，即，解得，又，∴.

综上，不等式的解集为.

（2）

∴.

∵，使得，∴，

整理得：，解得：，

因此m的取值范围是.

知识点

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