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1 简答题 · 12 分

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,,DE=4.现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合于点G,得到多面体CDEFG.

(1)求证:平面DEG⊥平面CFG;

(2)求多面体CDEFG的体积。

1 单选题 · 5 分

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acosA,则sinA∶sinB∶sinC为(  )

A4∶3∶2

B5∶6∶7

C5∶4∶3

D6∶5∶4

1 简答题 · 10 分

如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E,F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE=DC·AF,B,E,F,C四点共圆。

(1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;

(2)若DB=BE=EA,求过B,E,F,C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值。

1 填空题 · 5 分

一个六棱锥的体积为,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为

1 单选题 · 5 分

已知向量,则向量的坐标为(    )

A

B

C

D

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