· 三角恒等变换

· 两角和与差的正切函数

两角和与差的正切函数
共20题

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两角和与差的正切函数
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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

已知，，则。

正确答案

3

解析

略

知识点

两角和与差的正切函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

已知，则的值为 .

正确答案

解析

设，即，

则.

知识点

三角函数中的恒等变换应用两角和与差的余弦函数两角和与差的正切函数

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

在平面直角坐标系中，，（），且。

（1）求点，的坐标；

（2）若，的顶点都为坐标原点且始边都与轴非负半轴重合，终边分别经过点，，求的值。

正确答案

见解析。

解析

解：(1)

解得，

所以，

（2）由（1）可知，，

…

知识点

三角函数的恒等变换及化简求值两角和与差的正切函数数量积的坐标表达式

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

已知、是方程的两根，则

正确答案

1

解析

略

知识点

二次函数的零点问题两角和与差的正切函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在△ABC中，，若最长边为1，则最短边的长为。

正确答案

解析

由tanA>0，cosB>0知A、B均为锐角，

∵tanA＝，∴0<A<，cosB＝， ∴0<B<，∴C为最大角，

由cosB＝知，tanB＝，∴B<A，∴b为最短边，

由条件知，，

∴sinC＝sin（A＋B）＝sinAcosB＋cosAsinB＝

，

由正弦定理

知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正切函数余弦定理

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