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题型:简答题
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简答题 · 16 分

如图所示,圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R。重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求:

(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;

(2)小球A冲进轨道时速度v的大小。

正确答案

见解析。

解析

(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有

解得 

(2)设球A的质量为m,碰撞前速度大小为v1,把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0,由机械能守恒定律知 

设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2,由动量守恒定律知 

飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,有      ⑤

综合②③④⑤式得 

知识点

动量守恒定律机械能守恒定律
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题型:简答题
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简答题 · 4 分

如图所示,滑块A、C质量均为m,滑块B质量为m。开始时A、B分别以υ1、υ2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动,现将C无初速地放在A上,并与A粘合不再分开,此时A与B相距较近,B与挡板碰撞将以原速率反弹,A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次,υ1、υ2应满足什么关系?

正确答案

υ1υ2

解析

A与C粘合在一起,由动量守恒定律得

1 = 2mυ′  ................................... ①

再与B碰撞时,要达到题目要求,需

2mυ′− 2>0 .......................... ②

解得:υ1υ2

知识点

动量守恒定律
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在及短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是      。(填选项前的事母)

A

B

C

D

正确答案

D

解析

知识点

动量守恒定律
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的也相等。

A.速度

B.动能

C.动量

D.总能量

(2)根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+ )的能级图如题图所示. 电子处在n =3 轨道上比处在n =5 轨道上离氦核的距离              (选填“近”或“远”). 当大量He+处在n =4 的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有             条。

(3)如题图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0. 1 m/ s. A 将B向空间站方向轻推后,A 的速度变为0. 2 m/ s,求此时B 的速度大小和方向。

正确答案

(1)C 

(2)近  6

(3),离开空间站方向

解析

(1)根据德布罗意波长公式可知C正确;

(2)由玻尔原子理论可知电子在n=3轨道比n=5轨道离核近;由能级跃迁知大量的氮离子从n=4能级跃迁所发射的谱线为6条。

(3)由动量守恒,解得:,方向为离开空间站方向

知识点

动量守恒定律物质波氢原子的能级公式和跃迁
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)(4分)2011年3月11日,日本发生九级大地震,造成福岛核电站的核泄漏事故。在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素,它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。在下列四个式子中,有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程,它们分别是_______和_______(填入正确选项前的字母)。131I和137Cs原子核中的中子数分别是_______和_______。

A.           

B. 

C.           

D. 

(2)(8分)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求:

(i)木块在ab段受到的摩擦力f;

(ii)木块最后距a点的距离s。

正确答案

(1)B、C;78;82;

(2)(i)(ii)

解析

(1)由质量数和核电荷数守恒可以得出正确选项 B C 131I和137Cs原子核中的中子数分别78和82

(2)(i)设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得:

由①②得:

(ii)木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同(动量守恒)全过程能量守恒得:

由②③④得:

知识点

动量守恒定律能量守恒定律与能源原子核衰变及半衰期、衰变速度
下一知识点 : 弹性碰撞和非弹性碰撞
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