热门试卷

（1）设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则

W＝－kmgL－2kmgL－3kmgL＝－6kmgL

（2）设第一车初速度为u0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为u1；第二次碰前速度为v2，碰后共同速度为u2；人给第一车的水平冲量大小为I.

由：

mv1＝2mu1

2mv2＝3mu2

得：I＝mu0－0＝2m

（3）设两次碰撞中系统动能损失分别为ΔEk1和ΔEk2.

由：

得ΔEk1/ΔEk2＝13/3

（1）

设P的加速度为a0、到D点的竖直速度为vy，合速度大小为v1,与水平方向的夹角为β，有

联立上述方程，代入数据解得：v1=6m/s

β=300

（2）设A碰前速度为v2，此时轻绳与竖直线的夹角为β，由动能定理得：

设A、P碰撞后小球C的速度为v，由动量守恒定律得：

小球C到达平板时速度为0，应做匀减速直线运动，设加速度的大小为a 有

设恒力大小为，F与竖直方向的夹角为α，如图，根据牛顿第二定律，得：

代入相关数据解得：

（3）由于平板可距D点无限远，小球C必做匀速或匀加速直线运动，恒力F1的方向可从竖直方向顺时针转向无限接近速度方向，设恒力与速度方向夹角为θ，有：

在垂直于速度方向上，有：

则F1的大小满足条件为

    （式中）

（1）设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0，由机械能守恒知mgh＝mv02①

②

设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a

μmg＝ma③

设物块B通过传送带后运动速度大小为v，有

v2－v02＝－2al④

结合②③④式解得v＝4 m/s⑤

由于v＞u＝2 m/s，所以v＝4 m/s即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小。

（2）设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为V、v1，取向右为正方向，由弹性碰撞知

－mv＝mv1＋MV⑥

⑦

解得⑧

即碰撞后物块B沿水平台面向右匀速运动。

设物块B在传送带上向右运动的最大位移为l′，则

0－v12＝－2al′⑨

⑩

所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上。

（3）当物块B在传送带上向右运动的速度为零后，将会沿传送带向左加速，可以判断，物块B运动到左边台面时的速度大小为v1，继而与物块A发生第二次碰撞，设第二次碰撞后物块B速度大小为v2，同上计算可知⑪

物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞…，碰撞后物块B的速度大小依次为

…⑫

则第n次碰撞后物块B的速度大小为⑬

。⑭

小球A与地面的碰撞是弹性的，而且AB都是从同一高度释放的，所以AB碰撞前的速度大小相等于设为，根据机械能守恒有

化简得

                                     ①

设A、B碰撞后的速度分别为和，以竖直向上为速度的正方向，根据A、B组成的系统动量守恒和动能守恒得

                             ②

                    ③

联立②③化简得

                                    ④

设小球B 能够上升的最大高度为h，由运动学公式得

                                              ⑤

联立①④⑤化简得

                               ⑥