- 动量守恒定律
- 共299题
在光滑绝缘水平面上方某区域(X≤3L)有沿x轴正方向的水平匀强电场，电场强度的大小及分布情况如图1所示。将质量为m1、电荷量为+q的带电小球A在x=0处由静止释放，小球A将与质量为m2、静止于x=L处的不带电的绝缘小球B发生正碰。已知两球均可视为质点，碰撞时间极短，且碰撞过程中没有机械能的损失，没有电荷量的转移。 E0、L为已知。
图一
图二
33．若
a．两小球第一次碰撞前，小球A运动的时间t0以及碰撞前瞬时的速度大小v0；
b．在图2中画出小球A自x=0处运动到x=5L处过程中的v-t图像。
34.若
正确答案
a．小球A与小球B碰撞前瞬时速度
b．v-t图像如答图所示
解析
a．小球A第一次与小球B碰撞前做初速度为零的匀加速直线运动
加速度
运动时间
小球A与小球B碰撞前瞬时速度
b．小球A自x=0处运动到x=5L处的过程中的v-t图像如答图所示
考查方向
牛顿第二定律; 匀变速直线运动的公式
解题思路
a、小球A第一次与小球B碰撞前做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律和位移公式结合求出时间，再由速度公式求碰撞前瞬时的速度．
b、根据速度与时间的关系，画出v-t图象．
易错点
本题关键对带电小球进行受力分析，利用牛顿第二定律求出加速度.
正确答案
无论倍数k取何值，小球A均可与小球B发生第二次碰撞。
解析
设两小球第一次碰撞后速度分别为vA1、vB1．
取碰撞前A球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得:
km2v0=km2vA1+m2vB1；
由机械能守恒定律得:
解得 :
解得 :
则 vA2＞vB1所以无论倍数k取何值，小球A均可与小球B发生第二次碰撞．
考查方向
动量守恒定律；功能关系
解题思路
碰撞过程中没有机械能的损失，根据动量守恒定律和能量机械能守恒定律结合求出碰后两球的速度表达式．碰后A球再次被电场加速，结合动能定理和能发生第二次碰撞的条件解答.
易错点
由于动量是矢量，注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向.
如图所示，有一固定在水平面的平直轨道，该轨道由白色轨道和黑色轨道交替排列并平滑连接而成。各段轨道的编号已在图中标出。仅黑色轨道处在竖直向上的匀强电场中，一不带电的小滑块A静止在第1段轨道的最左端，绝缘带电小滑块B静止在第1段轨道的最右端。某时刻给小滑块A施加一水平向右的恒力F，使其从静止开始沿轨道向右运动，小滑块A运动到与小滑块B碰撞前瞬间撤去小滑块A所
18.求F的大小；
19.碰撞过程中滑块B对滑块A的冲量；
20.若A和B最终停在轨道上编号为k的一段，求k的数值。
正确答案
以滑块A为研究对象，
在第1段轨道上，滑块A受到摩擦力的大小
对于滑块A在第1段轨道上从最左端到最右端的过程，
根据动能定理有
解得：F=1.84N
解析
以滑块A为研究对象，
在第1段轨道上，滑块A受到摩擦力的大小
对于滑块A在第1段轨道上从最左端到最右端的过程，
根据动能定理有
解得：F=1.84N
考查方向
动能定理
解题思路
对于滑块A在第1段轨道上从最左端到最右端的过程，由动能定理求解。
易错点
利用动能定理时一定要选择好对哪个阶段列方程
正确答案
设滑块A、B碰撞后瞬间A和B的共同速度为vAB，根据动量守恒定律有
mv=2m vAB
设滑块B对滑块A的冲量为I， 规定水平向右为正方向。
以滑块A为研究对象，根据动量定理有：I =mv AB－mv，
解得：I=－0.030N•s
滑块B对滑块A冲量的方向水平向左
解析
设滑块A、B碰撞后瞬间A和B的共同速度为vAB，根据动量守恒定律有
mv=2m vAB
设滑块B对滑块A的冲量为I， 规定水平向右为正方向。
以滑块A为研究对象，根据动量定理有：I =mv AB－mv，
解得：I=－0.030N•s
滑块B对滑块A冲量的方向水平向左
考查方向
动量守恒定律和动量定理
解题思路
由动量守恒定律求出共同速度，然后由动量定理计算冲量
易错点
动量守恒定律是矢量式，要考虑方向
正确答案
设滑块A和B每经过一段长为L的黑色轨道损失的动能为ΔE1，则
设滑块A和B每经过一段长为L的白色轨道，损失的动能为ΔE2，则
设滑块A和B碰撞后瞬间的总动能为EkAB，令
解得：N=7.5
即滑块通过标号为15的白色轨道后，仍有动能Ek=0.5(ΔE1+ΔE2) =6×10-3J，
因Ek>ΔE1，故物块可通过第16号轨道而进入第17号轨道，
进入第17号轨道时的动能Ek′= Ek－ΔE1=2×10-3J< ΔE2，故将不能通过第17号轨道，即最终停在第17号轨道上。
解析
设滑块A和B每经过一段长为L的黑色轨道损失的动能为ΔE1，则
设滑块A和B每经过一段长为L的白色轨道，损失的动能为ΔE2，则
设滑块A和B碰撞后瞬间的总动能为EkAB，令
解得：N=7.5
即滑块通过标号为15的白色轨道后，仍有动能Ek=0.5(ΔE1+ΔE2) =6×10-3J，
因Ek>ΔE1，故物块可通过第16号轨道而进入第17号轨道，
进入第17号轨道时的动能Ek′= Ek－ΔE1=2×10-3J< ΔE2，故将不能通过第17号轨道，即最终停在第17号轨道上。
考查方向
功能关系和数学知识的结合
解题思路
由功能关系计算出损失的能量，然后根据数学知识求出K
易错点
对常见的功能关系不熟悉
17．如图所示，固定点O上系一长L = 0.5 m的轻细绳，细绳的下端系一质量m = 1.0 kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触无压力，平台高h = 0.80 m，一质量M = 2.0 kg的物块开始静止在平台上的P点，现对物块施予一水平向右的初速度V0，物块沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球发生正碰，碰后小球在绳的约束下做圆周运动，恰好能通过最高点A，而物块落在水平地面上的C点，其水平位移S=1.0 m，不计空气阻力，g =10 m/s2 ，求：
（1）求物块碰撞后的速度；
（2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块与小球的初始距离为S1=1.5 m，物块在P处的初速度大小为多少？
正确答案
（1）V=2.5 m/s；
（2）
解析
（1）碰后物块M做平抛运动，设其平抛运动的初速度为V
（2）物块与小球在B处碰撞，设碰撞前物块的速度为V1，碰撞后小球的速度为V2，
由动量守恒定律： MV1 = mV2 + MV
碰后小球从B处运动到最高点A过程中机械能守恒，设小球在A点的速度为VA：
小球在最高点时依题给条件有：
物块M从P运动到B处过程中，由动能定理：
解得：
考查方向
解题思路
（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向上和竖直方向上的运动规律求出质量为M的物块落地时的速度大小。
（2）根据牛顿第二定律和机械能守恒定律求出碰撞后B球的速度，根据平抛运动得出M碰后的速度，结合动量守恒定律求出碰撞前M到达B点的速度，根据动能定理求出物块M在P处的初速度大小。
易错点
非弹性碰撞，动量守恒定律，机械能不守恒。
知识点
关于企业规章制度，理解正确的是（）
A．规章制度虽然能够使员工步调一致，但同时抑制了人们的创造性
B．规章制度是企业管理水平低的表现，好的企业不用规章制度便能够管理有序
C．在规章制度面前，没有特例或不受规章制度约束的人
D．由于从业人员没有制定规章制度的权利，遵守与不遵守规章可视情况而定
正确答案
C
解析
暂无解析
贾某(中国籍)定居住在美国，融某(英国籍)居住在中国广州，贾某诉融某侵犯其知识产权案件经广州市中级人民法院审判后作出判决。贾某不服，意欲提出上诉，下列说法正确的是( )。
A．贾某应当在收到判决后的15日内上诉，融某应当在收到起诉状副本后的30日内答辩
B．贾某应当在收到判决后的30日内上诉，融某应当在收到起诉状副本后的30日内答辩
C．贾某应当在收到判决后的30日内上诉，融某应当在收到起诉状副本后的15日内答辩
D．贾某应当在收到判决后的15日内上诉，融某应当在收到起诉状副本后的15日内答辩
正确答案
C
解析
[考点] 涉外诉讼中的期间 [解析] 本题考查了涉外民事诉讼中期间的运用，考查比较细致。该考点是司法考试中的一个难点。《民事诉讼法》第248条规定：被告在中华人民共和国领域内没有住所的，人民法院应当将起诉状副本送达被告，并通知被告在收到起诉状副本后30日内提出答辩状。被告申请延期的，是否准许，由人民法院决定。《民事诉讼法》第249条规定；在中华人民共和国领域内没有住所的当事人，不服第一审人民法院判决、裁定的，有权在判决书、裁定书送达之日起30日内提起上诉。被上诉人在收到上诉状副本后，应当在30日内提出答辩状。当事人不能在法定期间提起上诉或者提出答辩状，申请延期的，是否准许，由人民法院决定。据这两条规定可知，涉外民事诉讼中的特殊期间的适用对象是在中华人民共和国领域内没有住所的人，而不考虑该当事人的国籍。这类当事人的上诉期间和答辩期间都是30日，除此之外的其他当事人仍适用国内民事诉讼的期间规定，即判决的上诉期间是15日，裁定的上诉期间是10日，答辩期间是15日。本案中的贾某在中国无固定的住所，应当适用涉外诉讼的特殊期间即上诉期间是30日；融某在中国有固定住所，应当适用国内诉讼的期间规定即答辩期为15日。C选项正确。
37．如图，在光滑水平面上有A、B两个小球，质量分别为mA=2m、mB=m，A、B之间用一轻弹簧相连。开始时A、B处于静止状态，弹簧处于原长。现给滑块C一个水平向右的初速度v，质量mC=3m，某时刻C与A发生弹性正碰，求：
（i）碰撞后瞬间A和C的速度大小与方向；
（ii）碰撞后弹簧所具有的最大弹性势能Epm。
正确答案
滑块C与A弹性碰撞后，速度分别为v1和v2，
解析
（ i）滑块C与A弹性碰撞后，速度分别为v1和v2，以水平向右方向为正方向，
由动量守恒定律得：3mv=3mv1+2mv2，
由机械能守恒定律得：
解得：
（ii）当A、B速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：2mv2=3mv3，
由机械能守恒定律得：
解得：
考查方向
动量守恒定律；机械能守恒定律
解题思路
A与C碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰撞后的速度 ; 弹簧压缩量最大时，A、B速度相等，弹簧的弹性势能最大，A、B、弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出弹簧的弹性势能.
易错点
本题关键是分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律时，要注意矢量性.
知识点
选考题三
如图所示，载人小车和弹性球静止在光滑长直水平面上，球的质量为m，人与车的总质量为16m。人将球以水平速率v推向竖直墙壁，球又以速率v弹回。求：
40.在人将球推出的过程中，人做了多少功
41．人接住球的过程中，从人接触到球到人和车与球的速度相等所经历的时间为T，则人对球的平均作用力多大。
正确答案
解析
以水平向右为正方向．人第一次将球推出，设人与车的速度为v，球、人与车系统动量守恒，由动量守恒定律得：
16mv-mv=0，
人对系统做功：
解得：
考查方向
功能关系；动量守恒定律
解题思路
人推球过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出速度，然后求出人对系统做功；
易错点
关键理解人做的功是量度把人的能量一部分转化为人与车的动能，另一部分转化为弹性球的动能.
正确答案
F=
解析
人接球过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mv+16mv=17mv′，解得：
解得：
考查方向
动量守恒定律；动量定理
解题思路
人接球过程系统动量守恒，由动量守恒定律求出速度，然后应用动量定理求出作用力大小.
易错点
应用动量定理时，要注意选择一个正方向.
从社会主义公有制已经显示的优越性和这种优越性还未充分发挥，可以看出，目前许多国有企业存在的某些弊端，______公有制自身问题，______其表现的具体形式问题，而是经济体制问题。 填入横线部分最恰当的一项是( )。
A．既是 也是
B．确是 不是
C．不是 而是
D．不是 也不是
正确答案
D
解析
[解析] 从后边的“而是”可以看出，前面两处判断词应是带否定的副词，只有D项符合条件。
37.选做题三
在一水平支架上放置一个质量m1=0.98kg的小球A，一颗质量为m0=20g的子弹以水平初速度V0=400m／s的速度击中小球A并留在其中。之后小球A水平抛出恰好落入迎面驶来的沙车中，已知沙车的质量m2=3kg，沙车的速度v1=2m／s，水平面光滑，不计小球与支架间的摩擦。
(i)若子弹打入小球A的过程用时△t=0.01s，求子弹与小球间的平均作用力；
(ii)求最终小车B的速度。
正确答案
F=784N，小车B速度为0.5m/s
解析
1、子弹打入小球的过程中，由动量守恒定律可得：
代入数据得：
以小球A为研究对象得：
代入数据得：
2、之后小球做平抛运动，以整个系统为研究对象，水平方向上动量守恒得：
代入数据得：
考查方向
动量守恒定律
解题思路
打击动量守恒，由动量守恒定律列方程求解
易错点
2问中小球做平抛运动，只有水平方向不受力，所以只有水平方向动量守恒
知识点
一昏迷病人由警察送来急诊，无发询问病史，但病人呼吸时有烂苹果味，可拟诊何病
A．酒醉
B．有机磷农药中毒
C．糖尿病酮症酸中毒
D．蛛网膜下腔出血
E．癔病
正确答案
C
解析
此题考查糖尿病酮症酸中毒的特征性表现，即呼气有烂苹果味（丙酮的气味）。酒精病人可闻到酒味。有机磷中毒病人呼气有大蒜味，瞳孔呈针尖样，癔病和蛛网膜下腔出血病人呼气没有特殊气味。
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