- 动量守恒定律
- 共299题
质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为
A
B
C
D
正确答案
解析
本设最终箱子与小物块的速度为v1，根据动量守恒定律：mv＝(m＋M)v1，则动能损失△Ek＝mv2－(m＋M)v12，解得△Ek＝v2，B对；依题意：小物块与箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相对箱子运动的路程为S＝0.5L＋(N－1)L＋0.5L＝NL，故系统因摩擦产生的热量即为系统瞬时的动能：△Ek＝Q＝NμmgL，D对。
知识点
图18（a）所示的装置中，小物块A.B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A.B间距大于2r）。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图18（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。
（1）求A脱离滑杆时的速度uo，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。
（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω得取值范围，及t1与ω的关系式。
（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，求ω的取值范围，及Ep与ω的关系式(弹簧始终在弹性限度内)。
正确答案
见解析。
解析
（1）设连杆的水平位移为x 取水平向右的方向为正则：
V0=
AB相碰由动量守恒得：mv0=2mv ②
AB系统机械能损失ΔE=
由①②③得：
（2）AB在pq上做匀减速直线运动，加速度为：
s≤l ⑥
0=v+at1 ⑦
由④⑤⑥⑦得：
（3）AB从p开始到弹簧压缩到最短时过程由能量守恒得：
可得到：
设AB返回时刚好到达P点时速度为0，则此时角速度最大
全过程由能量守恒得：
解得：
知识点
—中子与一质量数为A (A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
（1）（6分）2013年2月12日朝鲜进行了第三次核试验,韩美情报部门通过氙（Xe）和氪（Kr）等放射性气体，判断出朝鲜使用的核原料是铀（U）还是钚（Pu），若核实验的核原料是
①完成核反应方程式
②本次核试验释放的能量大约相当于7000吨 TNT 当量，已知铀核的质量为235.043 9 u，中子质量为1.008 7 u，锶（Sr）核的质量为89.907 7 u，氙（Xe）核的质量为135.907 2 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，求一个
（2）（9分）光滑水平面有两个物块A、B在同一直线上相向运动，A的速度为4 m/s，质量为2 kg，B的速度为2 m/s，二者碰后粘在一起沿A原来的方向运动，且速度大小变为1 m/s.求B的质量及这一过程产生的内能。
正确答案
（1） ①
（2）2kg；18 J
解析
（1） ①根据电荷数守恒和质量数守恒可得：
②该反应的质量亏损是：
Δm=235.0439 u+1.0087 u—89.9077 u—135.9072 u—10×1.0087 u=0.1507 u
根据爱因斯坦方程
（2）设A、B两物块的质量分别为
则
碰撞过程产生的内能为
Q＝ΔEk＝
知识点
（1）关于天然放射性，下列说法正确的是 。
A，所有元素都可能发生衰变
B，放射性元素的半衰期与外界唯独无关
C，放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D，
E，一个原子核在一次衰变中可同时放出
（2）如图，质量分别为m
（i）B球第一次到达地面时的速度；
（ii）P点距地面的高度。
正确答案
（1） BCD
（2）
（i）解：设B球第一次到达地面时的速度大小为v
将h=0.8m代入上式，得
（ii）解：
设两球相碰前后，A球的速度大小分别为
由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变。规定向下的方向为正，有
设B球与地面相碰后的速度大小为
设P点距地面的高度为h＇，由运动学规律可得
h＇=
联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得
解析
略
知识点
扫码查看完整答案与解析