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题型:简答题
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简答题 · 20 分

26.如右图所示的凹形场地,两端是半径为L的光滑圆弧面,中间是长为4L的粗糙水平面质量为3m的乙开始停住水平面的中点O处,质量为m的甲从光滑圆弧面的A处无初速度地滑   下,进入水平面后与乙碰撞,且碰后以碰前一半的速度反弹,已知甲、乙与水平而的动摩擦因数分别为,且.甲、乙的体积大小忽略不计,求:

(1)甲与乙碰撞前的速度;

(2)由于碰撞而损失的机械能;

(3)甲、乙在O处发生碰撞后.刚好不再发生碰撞,甲、乙停在距B点多远处?

正确答案

解析

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知识点

动量守恒定律功能关系
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题型:简答题
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简答题 · 19 分

25.如图11所示,光滑水平地面上停着一辆平板车,其质量为2 m,长为L,车上右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块。金属块与平板车的上表面之间存在摩擦,以上表面的中点C为界,已知金属块与AC段间的动摩擦因数设为μ,与CB段的动摩擦因数设为μ′,现给车一个向右的水平恒力,使车向右运动,同时金属块在车上开始运动,当金属块滑到中点C时,立即撤去这个水平恒力F,最后金属块恰停在车的左端(B点)。已知重力加速度为g,求:

(1)撤去力F的瞬间,金属块的速度v1、车的速度v2    分别为多少?

(2)金属块与CB段的动摩擦因数μ′是多少?

正确答案

(1)对金属块,由牛顿第二定律

对车:

则有

联立求解得

(2)以车和金属块为系统撤掉外力后,系统的动量守恒

则有

联立求解得

解析

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知识点

动量守恒定律功能关系
1
题型:简答题
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简答题 · 18 分

25.如图所示,水平传送带右侧通过一光滑水平面与一光滑的曲面相接,左侧与光滑水平面相接,在左侧用一长为L=1m的细线吊一质量为m2=1kg的物块B,静止且刚好要与水平面接触,物块看成质点,传送带始终以v=2m/s的速率逆时针转动.质量为m1=1kg的小物块A从曲面上距水平台面h=0.8m处由静止释放.已知物块A与传送带之间的摩擦因数传送带的长l为1.0m。A滑过传送带后与小球B发生碰撞,并粘在一起,取。求:

(1)物块A滑过传送带所用的时间;

(2)物块A与小球B相碰后的一瞬间绳的张力。

正确答案

(1)设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为

由机械能守恒知

物块A冲上传送带后,由于因此物块A冲上传送带后做匀减速运动加速度大小为

假设物块A滑离传送带前就与传送带有共同速度,则物块A匀减速运动的位移为 

因此假设不成立,物块A一直匀减速滑过传送带

求得:

(2)物块A滑过传送带时的速度为;设与B发生碰撞后一瞬间的共同速度为

根据牛顿第二定律

解得:

解析

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知识点

牛顿运动定律的综合应用向心力动量守恒定律动能定理的应用
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

20. 两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上.其中一人向另一人抛出一个篮球.另一人接球后再抛回.如此反复进行几次后,甲和乙最后的速率关系是(    )

A若甲先抛球,则一定是

B若乙最后接球,则一定是

C只有甲先抛球,乙最后接球.才有

D无论怎样抛球和接球,都是

正确答案

B

解析

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知识点

动量守恒定律
1
题型:简答题
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简答题 · 19 分

25.如图所示,质量为m的小球P自距离A点4R高处下落,然后沿A点切线方向进入竖直平面内的光滑轨道ABC。AB是半径为R的圆弧轨道,BC是直径为R的半圆弧轨道,B是轨道最低点,在B点有另一个质量也为m的静止的小球Q。小球P和小球Q碰撞后粘在一起变成整体S,整体S继续沿半圆轨道向上运动到C点时对轨道的压力恰好为零,求:

(1)小球P和小球Q碰撞时损失的机械能;

(2)整体S离开C点后至撞上圆弧轨道的过程中竖直下落的高度。

正确答案

(1)根据机械能守恒定律,有:

解得:小球P撞击小球Q前的速度

由动量守恒定律

解得:两球的共同速度所以碰撞中的机械能损失

(2)因为整体S在C点对轨道的压力恰为零,所以有:

两球离开C点做平抛运动:AB轨道位于以C点为圆心的圆周上:

解得:

解析

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知识点

动量守恒定律功能关系
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