热门试卷

解析：

（1）解：设椭圆的半焦距是.依题意，得 .                    ………1分

由题意得  ，

.                                                      ………4分

故椭圆的方程为 .                                         ………6分

（2）解：当轴时，显然.                                  ………7分

当与轴不垂直时，可设直线的方程为.

由 消去整理得 .

………9分

设，线段的中点为，

则 .                                            ………10分

所以 ，.

线段的垂直平分线方程为.

在上述方程中令，得.                  ………12分

当时，；当时，.

所以，或.                                     ………13分

综上，的取值范围是.                               ………14分

（1）由题意可知,    解得

故椭圆的方程为                ………4分

（2）   点M为PN的中点，

设 则  ①             ……5分

1）当直线的斜率k不存在时，,易知不符合条件，此时直线方程不存在.                               ………7分

2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为

由  ，消去y 得

得  解得  （*）    ……9分

②  ，③

由① ②③可得消去，可得，故    ……13分

综上可知：存在这样直线l的方程为：   ………14分