热门试卷

解析：（1）设切点A，依题意则有解得，即A点的纵坐标为2…………………………3分

（2）依题意可设椭圆的方程为，直线AB方程为：；

由得①

由（1）可得A，将A代入①可得，故椭圆的方程可简化为；………………………………5分

联立直线AB与椭圆的方程：消去Y得：，则………………………………10分

又∵,∴k∈［－2，－1］；即………………………………12分

由可知上为单调递增函数，故当k=-1时，取到最大值，此时P＝4，故椭圆的方程为………14分

（1）点A代入圆C方程，

得，∵m＜3，∴m＝1. 圆C：，-----------1分

设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即。

∵直线PF1与圆C相切，∴。

解得， ---------------------2分

当k＝时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去。

当k＝时，直线PF1与x轴的交点横坐标为－4，

∴c＝4。F1（－4，0），F2（4，0），            ----------------------------- 4分

2a＝AF1＋AF2＝，，a2＝18，b2＝2。

椭圆E的方程为：，                ----------------------------6分

（2），设Q（x，y），，

，          --------------------------8分

∵，即，

而，∴－18≤6xy≤18.

则的取值范围是[0，36]， -------------------10分

的取值范围是[－6，6]。

∴的取值范围是[－12，0]，  ---------------------------12分

（1）设椭圆的标准方程为，则：

，从而：，故,所以椭圆的标准方程为。

（2）设，则圆方程为

与圆联立消去得的方程为，

过定点。                                                              

（3）解法一：设，则,………①

，，即：

代入①解得：（舍去正值），                                        

，所以，

从而圆心到直线的距离，

从而。

解法二：过点分别作直线的垂线，垂足分别为，设的倾斜角为，则：

，从而，

由得：，，故，

由此直线的方程为，以下同解法一。                               

解法三：将与椭圆方程联立成方程组消去得：,设，则。

，，所以代入韦达定理得：

，

消去得：，，由图得：，

所以，以下同解法一。