抛物线焦点弦的性质
共82题

· 抛物线焦点弦的性质

抛物线焦点弦的性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为

C或

正确答案

解析

略

知识点

抛物线焦点弦的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为（）

正确答案

解析

由可求得焦点坐标F(1,0)，因为倾斜角为，所以直线的斜率为，利用点斜式，直线方程为，将直线和曲线联立，因此。

知识点

抛物线的标准方程和几何性质抛物线焦点弦的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为( )

正确答案

解析

略

知识点

抛物线焦点弦的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，为△外接圆的切线，平分，交圆于，共线，若,,，则圆的半径是

正确答案

解析

连接，则是圆的直径,于是.为外接圆的切线,

平分,

又，

∴.∴

∴，，∴圆的半径是.

知识点

抛物线焦点弦的性质

题型：简答题

简答题 · 13 分

己知⊙O：x2 +y2=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且。

（1）求点N的轨迹C的方程；

（2）若A(2，1)，B(3，0)，过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则kAD+kAE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由。

正确答案

见解析

解析

（1）设,,则,,

由,得,…………………3分

由于点在圆上,则有,即.

点的轨迹的方程为.……………………6分

（2）设,,过点的直线的方程为,

由消去得: ,其中

;…………………………8分

………………………10分

是定值.………………………13分

知识点

抛物线焦点弦的性质

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