热门试卷

1 单选题 · 5 分

18．已知数列的项数为定值，其中．若存在一个正整数，使数列中存在连续的t项和该数列中另一个连续的t项恰好按次序对应相等，则称数列是“t阶数列”，例如，数列：，，，，．因为，与，按次序对应相等，所以数列是“2阶数列”．若项数为的数列一定是“3阶数列”，则的最小值是（）

D11

1 单选题 · 5 分

12．已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①M={}；　　

②M={}；

③M={}；

④M={}．

其中是“垂直对点集”的序号是（）

A①②

B②③

C①④

D②④

1 简答题 · 13 分

设是由个实数组成的行列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.

（1）数表如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；

（2）数表如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数的所有可能值；

（3）对由个实数组成的行列的任意一个数表，

能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之

和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由.

1 填空题 · 5 分

设，将个数依次放入编号为的个位置，得到排列，将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列，将此操作称为变换，将分成两段，每段个数，并对每段作变换，得到；当时，将分成段，每段个数，并对每段作变换，得到，例如，当时，，此时位于中的第4个位置。

（1）当时，位于中的第（）个位置；

（2）当时，位于中的第（）个位置。

1 填空题 · 5 分

正偶数列有一个有趣的现象：

①2+4=6

②8+10 +12=14+16;

③18+20+22+24=26+28+30,…

按照这样的规律，则2016在第个等式中。

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