- 点、直线、平面之间的位置关系
- 共9241题
下列说法正确的是（ ）
正确答案
a，b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的平面（ ）
正确答案
在空间中，有下列命题：
①若直线a，b与直线c所成的角相等，则a∥b；
②若直线a，b与平面α所成的角相等，则a∥b；
③若直线a上有两点到平面α的距离相等，则a∥α；
④若平面β上有不在同一直线上的三个点到平面α的距离相等，则α∥β．
则正确命题的个数是（ ）
正确答案
下列关于互不相同的直线l，m，n和平面α，β，γ的命题，其中为真命题的是（ ）
正确答案
已知m、n表示直线，α、β，表示平面，则下面命题正确的是（ ）
正确答案
设m，n，l表示不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，则下列命题正确是（ ）
正确答案
已知α是平面，a，b是直线，且a∥b，a⊥平面α，则b与平面α的位置关系是（ ）
正确答案
若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（ ）
正确答案
已知α、β是平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是（ ）
正确答案
有如下命题：①若直线a∥b，b⊂平面α，则a∥α；
②若直线a∥平面α，直线b⊂α了，则有a∥b；
③若直线a∥b，a∥平面α，则b∥α；
④若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则有a∥b．其中正确命题是（ ）
正确答案
对于直线a、b和平面α、β、γ，则在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（ ）
正确答案
下列说法不正确的是（ ）
正确答案
已知a、b、c为直线，α、β、γ为平面，则下列命题中正确的是（ ）
正确答案
设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：
①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；
②若m⊂β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；
③若m⊂α，m∥n，则n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中真命题为（ ）
正确答案
下列各图是正方体或三棱锥，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图象共有______（填写序号）
正确答案
④
解析
解：如图，
连结PR，交BC的延长线于G，交BA的延长线于K，连结GS，交BB1的延长线于H，
连结HK，分别交AA1，A1B1于Q（Q′），由图可知Q（Q′）为AA1（A1B1）的中点，
∴①②中的四点共面；
对于③，如图，
连结PQ，RS，则PQ∥RS∥AB，∴P、Q、R、S四点共面；
对于④，∵RS⊂面ACD，P∈面ACD，Q∉面ACD，∴PQ与RS异面．
故四个点不共面的图象共有④．
故答案为：④．
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