热门试卷

解：由直线与平面相交的性质，知一条直线与两个平行平面中的一个相交，

则必与另一个平面相交，故A正确；

由平面平行的判定定理知，平行于同一平面的两个不同平面平行，故B正确；

由直线与平面垂直的性质定理，知如果平面α不垂直平面β，

那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β，故C正确；

若直线l不平行平面α，则当l⊂α时，在平面α内存在与l平行的直线，故D不正确．

故选D．

解：A．若n⊥α，m⊥n，则m∥α或m⊂α，又m⊂β，∴α⊥β不成立，∴A．错误．

B．若α∥β，n⊥α，则n⊥β，又m⊥β，∴m∥n成立，∴B正确．

C．当α∩β时，也满足若m⊥n，n⊂α，m⊂β，∴C错误．

D．若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n或m，n为异面直线，∴D错误．

故选：B．

解：连接BC1和DC1

∵根据长方体的性质可知BD∥B1D1，AB1DC1

∴两个平面平行．

而PC1在其中一个平面上，

∴PC1∥面AB1D1

故选D．

解：选项A，a∥β，α⊥β则a与α平行，相交，或在平面内，故不能推出a⊥α；

选项B，a⊂β，α⊥β则a与α平行，相交，故不能推出a⊥α；

选项C，a⊥b，b∥α则a与α平行，相交，故不能推出a⊥α；

选项D，a⊥β，α∥β则根据面面平行的性质进行判定，故能推出a⊥α；

只有选项D，a⊥β，α∥β⇒a⊥α．

故选D

解：①垂直于同一直线的两条直线可能是异面直线，如长方体中三条相连的棱；

②还可能相交如长方体中的一角； ③l1，l2可能相交如正三棱锥的侧棱与底面所成的角相等；

④不正确，可能相交直线，如过l2上一点作两条与l1相交的直线；

故选D．

解：若直线l平行于平面α内的无数条直线，

当这无数条直线是平行线时，l与α不一定平行，故A不正确；

若直线a在平面α外，则a∥α或a与α相交，故B不正确；

若直线a∥b，b⊂α，则a∥α或a⊂α，故C不正确；

若直线a∥b，b⊂α，则a平行αa或a⊂α，

∴a平行于平面α内的无数条直线，故D正确．

故选：D．

解：对于A，若m∥α，α∩β=n，m，n可能平行或者相交；故A错误；

对于B，若m⊥α，m⊂β，根据面面垂直的判定定理可知α⊥β；故B正确；

对于C，若m∥n，m⊥α，根据线面垂直的性质以及线线平行关系得到n⊥α；故C正确；

对于D，若m⊥β，m⊥α，根据线面垂直的性质定理以及面面平行的判定定理可得α∥β；故D正确；

故选：A．

解：可能是平行，此时a与b确定的平面与平面α平行；也可能是相交，此时a与b确定的平面与平面α相交．

故选D．

解：因为空间中直线和平面的位置关系有三种，即直线和平面平行、直线和平面相交及直线在平面内，

因直线ℓ与平面α不平行，所以直线ℓ与平面α的位置关系是：直线ℓ与平面α相交或l⊂α．

故选C．

解：对于选项A，平行于同一条直线的两个平面可能相交，故A错误；

对于选项B，平行于同一个平面的两条直线可能相交、平行或者异面所以B错误；

对于选项C，垂直于同一个平面的两个平面是相交或者平行，如墙角；故C错误；

对于选项D，垂直于同一条直线的两个平面，关键线面垂直的性质以及面面平行的判定定理，可以得到两根平面互相平行；故D正确；

故选D．

解：对于A，利用面面平行的判定定理，可知不正确；

对于B，若m⊥β，m⊂α，n⊂β，根据面面垂直的判定定理，可得α⊥β，故正确；

对于C，m∥β，利用面面平行的判定定理，可知不正确；

对于D，α∥β，若m，n是第三平面与α，β的两条交线时，m∥n，故不正确；

故选：B．