热门试卷

解：对于A，若m⊥α，n⊥α，根据线面垂直的性质容易得到m∥n；故A正确；

对于B，若m⊂α，α∥β，由面面平行的性质，可以得到m∥β；故B正确；

对于C，若m∥α，n∥α，则m与n可能平行、相交或者异面；故B错误；

对于D，若m∥n，m∥α，n⊄α，根据线面平行的性质定理和判定定理，可以判断n∥α；故D正确；

故选C．

解：任意作过a的平面α，在b上任取一点M，过M作α的垂线，b与垂线确定的平面β垂直与α．

又直线b上有无数个点，则可以有平面β无数个，故有无数对平面；

故选：D．

解：∵m是平面α的一条斜线，点A∈α，l为过点A的一条动直线，

∴l∥α不可能，

C选项应该为：l⊥m，l⊂α．

故选：C．

解：①若m⊂α，n∥α，则m∥n或者直线m与直线n异面，所以①错误．

②若m⊥n，m⊥β，则n∥β或者n⊂β，所以②错误．

③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β或者直线m也可以在其中一个平面内，所以③错误．

④若m⊥α，m⊥β，则α∥β即垂直与同一条直线的两个平面平行是正确的，所以④正确．

故选D．

解：平行直线的平行投影重合，还可能平行，A错误．

平行于同一直线的两个平面平行，两个平面可能相交，B错误．

垂直于同一平面的两个平面平行，可能相交，C错误．

故选D．

解：对于A，若m，n平行于同一平面，则m与n平行、相交或者异面；故A错误；

对于B，若α，β垂直于同一平面，则α与β平行错误；如墙角的三个平面；

对于C，若m，n是异面直线，过空间中任意一点一定存在平面与m，n都平行错误；如果此点在其中一条直线上，命题不成立；故C错误；

对于D，若m，n不平行，则m与n一定不可能垂直于同一平面；假设m与n垂直于同一平面，那么直线m，n平行，与不平行矛盾；故D正确；

故选D．

解：在平面C1D1C内，以点D为圆心，半径为AD画圆，则点A与此圆上的点的连线满足：与平面C1D1C所成的角为60°．

所以满足l与直线AD1所成的角为30°有且只有2条，

故选：B．

解：由m⊥l，n⊥l，在同一个平面可得m∥n，在空间不成立，故错误；

若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行与可能相交，故错误；

m∥α，n∥α，则m、n可能平行、相交或异面，故错误；

α∥γ，β∥γ，利用平面与平面平行的性质与判定，可得α∥β，正确．

故选：D．

解：对于①，若l垂直于α内两条直线，如果两条直线平行，则l与α不一定平行；故①错误；

对于②，若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；根据线面平行的性质定理判断是正确的；

对于③，若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α与β可能平行；故③错误；

对于④，若m⊥n，n⊥l则m与l平行，相交或者异面；故④错误；

对于⑤，若m⊂α，l⊂β，且α∥β，则m∥l或者异面；故⑤错误；

所以正确的命题为：②；

故选：A．

解：对于平面α和共面的直线m、n，真命题是“若m⊂α，n∥α，则m∥n”．

故选C．