热门试卷

解：对于A，若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n⊂α．因此A不正确；

对于B，若m∥α，n∥α，则m与n的位置关系不确定，可能平行，也可能相交或异面，故B不正确；

对于C，若m⊂β且α⊥β且m与α、β的交线垂直，则m⊥α，

但条件中没有m与α、β的交线垂直这一条，因此C不正确；

对于D，若m⊥β且α∥β，根据面面平行的性质，可得m⊥α，故D正确．

故选D

解：在长方体ABCD-HEFG中：记平面HEFG为平面α．

对于A：AB∥α，AD∥α，但AB∩AC=A，所以其为假命题；

对于B：BC⊥DC，BC⊥CF，但DC∩CF=C不平行，所以其为假命题；

对于C：HE平行于α内的无数条直线，但HE在平面α内，所以其为假命题；

对于D：因为直线平行于两个平面的交线

所以直线要么在其中一个平面内，平行于另一平面；

要么直线在两个平面的外面，和两个平面都平行，即其为真命题．

故选：D．

解：A在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直，过交点与直线m垂直的直线有一条，在平面内与此直线平行的直线都与m垂直．

B过直线m有且只有一个平面与平面α垂直，在直线m上取一点做平面m的垂线，两条直线确定一个平面与平面α垂直，正确．

C与直线m垂直的直线不可能与平面α平行，显然不正确．

D与直线m平行的平面不可能与平面α垂直，是不正确的．

故选B．

解：对于A，直线m∥平面α，直线n⊂α内，则m与n可能平行，可能异面，故不正确；

对于B，如果平面α内的两条相交直线都平行于平面β，那么平面α∥平面β，故不正确；

对于C，根据线面垂直的判定定理可得正确；

对于D，如果平面α⊥平面β，任取直线m⊂α，那么可能m⊥β，也可能m和β斜交，；

故选：C．

解：由已知图形可知α∥β，并且l⊂α；

故选D

解：若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，下面三个命题：

①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β； α、β可能平行、也可能相交，所以不正确；

②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；正确；

③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．正确，

所以正确的命题有2个，

故选C．

解：∵当空间三点在同一条直线上时，不能确定一个平面

∴经过空间内三点，不一定有且只有一个平面．故A项不正确；

空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，∴命题B错误；

根据两条异面直线所成角的定义，可得空间中，两条异面直线所成角的范围是（0，]，正确；

当直线L在平面内时，结论不成立，∴错误．

故选：C．

解：对于A，若b⊂α，c∥α，直线c，b可能平行或者异面；故A错误；

对于B，若c∥α，c⊥β，根据线面平行、线面垂直的性质定理和面面垂直的判定定理可以得到α⊥β；故B 正确；

对于C，若c∥α，α⊥β，则c与β可能平行；故C错误；

对于D，若b⊂α，b∥c，则c可能在α内；故D错误；

故选B．

解：对于A，若m∥α，α∥β，则m∥β或m⊂β，不正确；

对于B，∵α⊥β，∴设α∩β=a，在平面β内作直线b⊥a，则b⊥α，∵m⊥α，∴m∥b，

若m⊄β，则m∥β，若m⊂β，也成立．∴m∥β或m⊂β，不正确；

对于C，若m∥α，α⊥β，则则m∥β或m，β相交，不正确；

对于D，若m⊥α，α∥β，利用平面与平面平行的性质，可得m⊥β，正确．

故选：D．