热门试卷

解：如图所示，

∵A∈α，B∈α，A∈l，B∈l，

∴l⊂α，

∵P∈l，

∴P∈α．

故选：D．

解：对于A，对边相等的四边形不一定是平面图形，所以一定是平行四边形，错误；

对于B，四边相等的四边形不一定是平面图形，所以一定是菱形，错误；

对于C，在空间几何中是不成立的．比如你把正四面体去掉任意一对棱后得到的四边形，满足上面的条件，但是不是正方形，

如图所示，AB=BC=CD=DA，∠A=∠ABC=∠C=∠CDA，

四边相等，四个角也相等，四边形ABCD不是平面图形，所以一定是正方形，错误；

对于D，两条对角线互相平分时，一定相交，所以四边形是平面图形，

对角线互相平分的平面四边形是平行四边形，正确．

故选：D．

解：对于①b⊥β，n∥b，∴n⊥β，∵m⊥α，且α⊥β，∴m⊥n，∴①错误；

对于②，∵a，b分别垂直于两不重合平面α，β，α⊥β，∴a⊥b，∵m∥a，n∥b，∴m⊥n，∴②正确；

对于③，∵n∥b，b⊥β，∴n⊥β，∵m∥α，α∥β，∴m⊥n，∴③正确；

对于④，∵m⊥α，b⊥β，α⊥β，∴m⊥b，∵n⊥b，∴m∥n或m⊥n或m，n相交，∴④不正确

所以②③正确

故选D．

解：在A中，∵直线a上有两个点A，B都在β内，

∴a⊂β，故A正确；

在B中，∵不同点A、B分别是两个不同平面α，β的公共点，

∴α∩β=直线AB，故B正确；

在C中，∵l⊄α，A∈l，

∴A有可能是l与α的交点，故C错误；

在D中，∵a∩b=Φ，a不平行于b，

∴a、b为异面直线，故D正确．

故选C．

解：对于答案A：当这三个点共线时经过这三点的平面有无数个故A答案错．

对于答案B：当这两条直线是异面直线时则根据异面直线的定义可得这对异面直线不同在任何一个平面内故B答案错．

对于答案C：当此点在此直线上时有无数个平面经过这条直线和这个点故C答案错．

对于答案D：根据确定平面的公理的推论可知两条平行线可唯一确定一个平面故D答案对

故答案选D

解：对于选项A，若α∥β且l∥β，则l∥α不一定成立，因为直线l可能在面α内；

对于选项B，若l⊂β且α⊥β，则l⊥α不一定成立，l∥α也是有可能的；

对于选项C，l⊥β且α⊥β，则l∥α，同A选项一样，因为直线l可能在面α内故成立；

对于选项D，若l⊥β且α∥β，则l⊥α，通过线面垂直的判定定理可以证明出结论是正确的；

故选D．

解：：若l垂直于a内的两条相交直线，则l⊥α，故①不正确，

若l∥α，则l行于α内的大部分直线，还与一部分直线是异面关系，故②不正确，

若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β或平行或斜交，故③不正确，

若l⊂β，且l⊥α，则α⊥β；这是面面垂直的判定定理，故④正确

若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l或异面，故⑤不正确，

总上可知有1个命题正确，

故选B．

解：①若直线l⊥平面α，l∥平面β，根据面面垂直的判断可知：α⊥β；正确；

②若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，可能平行，也可能相交，不正确；

③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个角的平面角相等或互补．错误命题，如图此种情况下，两个二面角没有关系．

④两直线与同一平面成等角，则这两直线也可能相交、异面或平行，如图，在正方体中，AD′和CD′与底面成等角，但这两条直线相交，故④错．

故选B