热门试卷

解：对于A，存在平面γ，满足γ∥α且γ∥β，则α∥β

若直线a、b是平面γ内的相交直线，则a∥α，b∥β成立

但a∥b不成立，故A选项不正确；

对于B，若a∥α，a∥β且b∥a，则直线b可能是平面α内且平行于a的直线，

因此，不一定得到b∥α，故B选项不正确；

对于C，若a⊥α且α∥β，则根据面面平行的性质，可得a⊥β

又因为b⊥β，结合线面垂直的性质可得a∥b，由此可得C项正确；

对于D，若a⊥α，a⊥β，则α∥β

直线b∥α，可得b∥β或b⊂β，所以“b∥β”不一定成立，故D不正确．

综上所述，只有C项是真命题

故选：C

解：A：根据空间中线面的位置关系可得：当性质m与平面α斜交时，不存在与α平行的平面．所以A错误．

B：根据空间中线面的位置关系可得：一定存在与l平行的平面，也一定存在与α垂直的平面．所以B正确．

C：由空间中线线的位置关系可得：当直线l与m不垂直时，不存在与l垂直的平面．所以C错误．

D：由空间中线线的位置关系可得：当直线l与m不垂直时，不存在与l垂直的平面．所以D错误．

故选B．

解：对于A，若α∥β，m⊂α，根据面面平行的性质定理得到m∥β；故A正确；

对于B，由m⊥α，n⊥α，得到m∥n，由n⊥β，得到m⊥β；故B正确；

对于C，若m∥α，n∥β且α⊥β，得到m，n可能平行、相交、异面；故C错误；

对于D，若α∥β，m⊥α，得到m⊥β，又n∥β，得到m⊥n；故D正确；

故选C．

解：对于A，若 m∥α，n∥α，则  m与n相交、平行或者异面；故A错误；

对于B，若α⊥γ，β⊥γ，则 α与β可能相交，如墙角；故B错误；

对于C，若m⊥α，n⊥α，根据线面垂直的性质定理得到 m∥n；故C正确；

对于D，若 m∥α，m∥β，则 α与β可能相交；故D错误；

故选C．

解：分别在两个互相平行的平面内的两条直线，没有公共点，故平行或异面，

故选：D．

解：对于①，直线b与平面可以平行，还有b⊂α，错误；

对于②，由线面垂直的性质定理知，正确；

对于③有b∥α或b⊂α，故错误；

对于④，a∥α且a⊥b则b⊥α或者b∥α或者b⊂α，错误．

故选A．

解：∵m⊂α和m⊥γ⇒α⊥γ，∵l=β∩γ，l⊂γ．∴l⊥m，

故选A．

解：对于A，若a⊥l，b⊥l，则a，b平行、相交或异面，不正确；

对于B，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，此命题不正确，因为垂直于同一平面的两个平面可能平行、相交，不能确定两平面之间是平行关系；

对于C，若β⊥γ，b⊥γ，则b∥β或b⊂β，不正确；

对于D，垂直于同一直线的两个平面平行，正确．

故选：D．

解：：过平面外一点有且只有一条直线和这个平面垂直，故①错误，

若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线不一定和平面垂直，

这里的无数条直线若平行，就不可以，故②错误，

只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直时，这条直线才和平面垂直，不用过交点，故③错误

直线垂直平面一定垂直于平面内所有直线，故④错误，

过两条异面直线中的一条不一定可作另一条的垂面，故⑤错误，

与不共线的三点距离相等的点有无数个，故⑥错误，

总上可知没有正确命题，

故选A．