热门试卷

解：根据直线和平面平行的判定定理：如果平面一条直线与平面内一条直线平行，那么直线和平面就平行，可知A不正确；

m∥n，n⊥β，则m⊥β，由于m⊂α，则α⊥β，即B正确；

m，n共面时，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n，故C不正确；

α⊥β，m⊂α，根据平面与平面垂直的性质，可知m⊥β不正确．

故选：B．

解：对于A，当a，b均为直线时，命题甲是假命题、乙是真命题，故不正确；

对于B，当a，b均为平面时，命题甲是真命题、乙是假命题，故不正确；

对于C，当a为直线，b为平面时，命题甲、乙都是假命题，故不正确；

对于D，当a为平面，b为直线时，命题甲、乙都是假命题，正确．

故选：D．

解：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α或者m∥α或者m与α相交，所以①错误．

②若α∥β，m⊂α，则m∥β，由线面平行的定义可得②是正确的．

③若n⊥α，n⊥β则α∥β，又因为m⊥α，所以根据线面垂直的定义可得m⊥β，所以③正确．

④若α⊥γ，β⊥γ则α与β可能平行也可能相交，只有当α∥β，且m⊥α时有m⊥β，当α与β相交时不满足m⊥β，所以④错误．

故选D．

解：根据线面垂直的性质可知①正确；

根据线面垂直的性质定理可知②正确；

对于③，b可能在α内；

对于④，b可能平行平面α，

故选A．

解：①若a∥b，a⊥α，利用线面垂直的性质，可得b⊥α，故正确；

②若a⊥α，b⊥α，利用线面垂直的性质，可得a∥b，故正确；

③若a⊥α，a⊥b，则b∥α或b⊂α，故错误；

④若a∥α且a⊥b，则b⊥α或者b∥α或者b⊂α，错误．

故选：A．

解：①平面α内有一条直线和平面β平行，那么这两个平面可能平行也可能相交；

②平面α内这两条直线平行时，此时这两个平面也可能相交；

③平面α内无数条直线都平行时，此时这两个平面也可能相交；

④显然正确．

故选：B

解：对于①，因为两条平行线与同一个平面所成角相等，

所以由m∥n，m⊥α可得n⊥α成立，故①是真命题；

对于②，设正方体ABCD-A1B1C1D1中，上底面A1B1C1D1所在平面是α

下底面ABCD所在平面是β，直线AC是m且直线B1D1是n

则满足α∥β，m⊂α，n⊂β，但直线m、n是异面直线，得不出m∥n，故②不正确；

对于③，若m∥n且m∥α，则n⊂α或n∥α．不一定能得出n∥α，故③不正确；

对于④，因为α∥β且m⊥α，所以m⊥β

结合m∥n，由命题①的正确性，可得n⊥β．故④真命题．

综上，其中的真命题是①④

故选：C

解：对于A，m、n⊂α，m∥β，n∥β，由于直线m，n不一定相交，所以平面α，β不一定平行；故A错误；

对于B，若m⊂α，α∥β，根据面面平行的性质可得m∥β；故B正确；

对于C，若m⊥α，α⊥β，n∥β，则m与n可能平行；故C错误；

对于D，若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行或者相交；故D错误；

故选：B．

解：因为直线l与平面α平行，所以直线l与平面α没有公共点，A正确；

如果与直线l相交且也与平面α平行的直线b，那么直线l，b确定的平面与α平行；故存在经过直线l的平面与平面α平行；故B正确；

直线l与α内的任意一条直线的我只关心是平行或者异面；故C错误；

过直线l与α垂直的平面与α相交于直线b，则l∥b，直线l上所有的点到b的距离相等，所以直线l上所有的点到平面α的距离都相等；故D正确；

故选：C．

解：对于A，若m∥α，n⊂α，则m∥n或m，n异面，故不正确；

对于B，若m∥α，n∥αn∥α，则m，n相交或平行、异面，故B不正确；

对于C，根据线面平行的性质，可得正确；

对于D，利用线面垂直的判定，可得不正确．

故选：D．

解：⇒α与β平行或相交，故A错误；

⇒l与β相交、平行或l⊂β，故B错误；

⇒m与n相交、平行或异面，故C错误；

⇒m∥n，由直线与平面垂直的性质定理，得D正确．

故选：D．