• 点、直线、平面之间的位置关系
  • 共9241题
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题型: 单选题
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单选题

已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则(  )

Aα∥β且l∥α

Bα⊥β且l⊥β

Cα与β相交,且交线垂直于l

Dα与β相交,且交线平行于l

正确答案

D
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单选题

若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则(  )

Aα内存在直线与l异面

Bα内存在与l平行的直线

Cα内存在唯一的直线与l平行

Dα内的直线与l都相交

正确答案

A
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单选题

用符号表示“点A在直线上l,直线l在平面α外”,正确的是(  )

AA∈l,l∉α

BA∈l,l⊄α

CA⊂l,l⊄α

DA⊂l,l∉α

正确答案

B
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题型: 单选题
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单选题

在空间中,a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,下列说法正确的是(  )

A若a∥α,b∥a,则b∥α

B若a∥α,b∥α,a⊂β,b⊂β,则β∥α

C若α∥β,b∥α,则b∥β

D若α∥β,a⊂α,则a∥β

正确答案

D
1
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单选题

平面α∩平面β=m,直线l∥α,l∥β,则(  )

Am∥l

Bm⊥l

Cm与l异面

Dm与l相交

正确答案

A
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单选题

设直线l与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是(  )

A在平面α内有且只有一条直线与直线l平行

B过直线l有且只有一个平面与平面α平行

C与直线l平行的直线可能与平面α垂直

D与直线l垂直的平面不可能与平面α平行

正确答案

D
1
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单选题

下面四个条件:①平行于同一个平面②垂直于同一直线③与同一平面所成的角相等④分别垂直于两个平行平面,其中,能够判定空间两条直线平行的有(  )

A0个

B1个

C2个

D3个

正确答案

B
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单选题

已知a、b表示两条不同的直线,α、β表示两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )

A若α∥β,a∥α,b∥β,则a∥b

B若a⊂α,b⊂β,a∥b,则α∥β

C若α∩β=a,a∥b,则b∥α或b∥β

D若a⊂α,b⊂β,a∩b=P,则α∩β=a或α∩β=b

正确答案

C
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单选题

“直线a经过平面β外一点P”可用符号表示为(  )

AP∈a,a∥β

BP∈a,P∉β

Cp∈a,a⊂β

Da∩β=P

正确答案

B
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单选题

已知平面α、β和不在这两个平面内的两直线m、n,下列命题中

命题1:若α⊥β,m⊥n,m∥α,则n∥β

命题2:若α⊥β,m∥n,m∥α,则n⊥β

命题3:若α∥β,m∥n,m⊥α,则n⊥β

命题4:若α∥β,m⊥n,m⊥α,则n∥β

真命题的个数是(  )

A4个

B3个

C2个

D

正确答案

C
1
题型: 单选题
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单选题

已知直线l,m,平面α和β,且l⊥α,m⊂β,给出下列三个命题

①若l⊥m,则α∥β;②若α∥β,则l⊥m;③若α⊥β,则l∥m.其中正确命题的个数是(  )

A0个

B1个

C2个

D3个

正确答案

B
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题型: 单选题
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单选题

已知a,b表示两条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,有下列四个命题:①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,则α∥γ;②若a,b相交,且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;③若α⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b,则b⊥α;④若a⊂α,b⊂α,l⊥a,l⊥b,则l⊥α.其中正确命题的序号是(  )

A①②

B②③

C③④

D①④

正确答案

B
1
题型: 单选题
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单选题

已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是(  )

A若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β

B若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β

C若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β

D若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β

正确答案

D
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题型: 单选题
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单选题

设l、m、n为不同的直线,α、β为不同的平面,则正确的命题是(  )

A若α⊥β,l⊥α,则l∥β

B若α⊥β,l⊂α,则l⊥β

C若l⊥m,m⊥n,则l∥n

D若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n

正确答案

D
1
题型: 单选题
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单选题

若a⊂α,b⊂β,α∩β=c,a∩b=M,则(  )

AM∈c

BM∉c

CM⊂c

DM⊂β

正确答案

A
下一知识点 : 直线与方程
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