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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量为m的物体放在水平地面上,物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧,在弹簧处于原长时,用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动,直到物体脱离地面向上移动一段距离.在这一过程中,P点的位移为H,则物体重力势能的增加量为(  )

AmgH

BmgH+

CmgH-

DmgH-

正确答案

C

解析

解:弹簧的形变量x=,则物体上升的高度h=H-x=H

则重力势能的增加量.故C正确,A、B、D错误.

故选C.

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题型: 多选题
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多选题

质量为m的物体,在距地面为h的高处,以的恒定加速度竖直向上减速运动,则在上升h的过程中正确的是(  )

A物体的重力势能增加

B物体的动能减少

C物体机械能增加

D以地面为零势能面,物体上升了h高处,重力势能为mgh

正确答案

B,C,D

解析

解:A、物体上升,克服重力做功,重力做功为-mgh,物体重力势能增加了mgh,故A错误,D正确;

B、物体从静止开始以g的加速度沿竖直方向匀减速上升,由牛顿第二定律得:mg-F=ma,解得:F=mg,

由动能定理得:-mgh+Fh=Ek-0,解得Ek=-mgh+Fh=-mgh,物体动能减小了mgh,而重力势能增加了mgh,故机械能增加量mgh,故BC正确;

故选:BCD.

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题型: 单选题
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单选题

位于游乐园的摩天轮,高度为108m,直径是98m.一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min.如果以地面为零势能面,则他到达最高处时的(取g=10m/s2)(  )

A重力势能为5.4×104J,角速度为4.2×10-3rad/s

B重力势能为4.9×104J,角速度为0.2rad/s

C重力势能为5.4×104J,角速度为0.2rad/s

D重力势能为4.9×104J,角速度为4.2×10-3rad/s

正确答案

A

解析

解:以地面为零势能面,则他到达最高处时的重力势能为:EP=mgh=5.4×104J

此时的角速度为:ω===4.2×10-3rad/s

故选A

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题型: 多选题
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多选题

一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示.开始时OA边处于水平位置.由静止释放,则(  )

AA球的最大速度为2

BA球的速度最大时,两小球的总重力势能最小

CA球的速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45°

DA、B两球的最大速度之比vA:vB=3:1

正确答案

B,C

解析

解:由机械能守恒可知,两球总重力势能最小时,二者的动能最大,所以B正确;

根据题意知两球的角速度相同,线速度之比为VA:VB=ω•2l:ω•l=2:1,故D错误;

当OA与竖直方向的夹角为θ时,由机械能守恒得:

mg•2lcosθ-2mg•l(1-sinθ)=mVA2+•2mVB2

解得:VA2=gl(sinθ+cosθ)-gl,

由数学知识知,当θ=45°时,sinθ+cosθ有最大值,故选项C是正确的;

最大值为:VA=,所以A错误.

故选:BC.

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题型: 单选题
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单选题

一根长L=2m,重力G=200N的均匀木杆放在水平地面上,现将它的一端从地面抬高0.5m,另一端仍搁在地面上,则物体重力势能的变化量为(  )

A50 J

B100 J

C200 J

D400 J

正确答案

A

解析

解:由几何关系可知在木杆的重心上升的高度为:h=×0.5m=0.25m;

物体克服重力做功:WG=mgh=200×0.25J=50J;

故物体重力势能的变化量为△Ep=WG=50J

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

物体做自由落体运动,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,v代表速度,t代表时间,以地面为零势能面.如图所示图象中,能正确反映各物理量之间关系的是(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:A、重力势能EP=E-mv2=E-mg2t2,势能与时间的图象也为开口向下的抛物线,所以A错误;

B、EP=E-mv2,所以势能与速度的图象为开口向下的抛物线,所以B正确;

C、由机械能守恒定律:EP=E-EK,故势能与动能的图象为倾斜的直线,C错误;

D、由动能定理:EK=mgh,则EP=E-mgh,故势能与h的图象也为倾斜的直线,D错误.

故选B.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一个质量为m的小球在高为h的箱子底面以速度v匀速运动,以箱子顶面为参考平面,小球此时的机械能为(  )

Amv2

Bmgh

Cmv2-mgh

Dmv2+mgh

正确答案

C

解析

解:设顶面为参考平面,则小球所在的位置重力势能EP=-mgh;

则由球的机械能E=mv2-mgh

故选:C.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,质量为m、长度为L的匀质铁链的一半搁在倾角为30°的粗糙斜面上,其余部分竖直下垂.现在铁链下滑至整条铁链刚好全部离开斜面的过程中,铁链的重力势能减少______

正确答案

解析

解:取斜面的下边为0参考面,把铁链分成两个部分,下一半铁链重心下落的高度为-;上一半铁链重心下落的高度为:

铁链下滑至整条铁链刚好全部离开斜面时,重心的位置为:

对从刚释放到整条铁链刚好全部离开斜面得过程中重力势能的变化:

故答案为:

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题型: 多选题
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多选题

关于重力势能,下面说法正确的是(  )

A物体位置发生变化,重力势能一定变化

B物体克服重力做功,它的重力势能一定增加

C同一物体在地球上不同位置,尽管它距地面高度相同,它们的重力势能可能不同

D在宇宙飞船远离地球的过程中,飞船的重力势能与飞船距地球的距离成正比

正确答案

B,C

解析

解:A、只有重力做功时,物体的重力势能才发生改变,而位置变化,重力不一定做功,所以重力势能不一定改变,故A错误;

B、物体克服重力做功,说明重力做负功,物体上升,故重力势能增大,B正确;

C、重力势能的大小与零势能的选取有关,故地球上的物体其位置确定,但零势能面不确定的话,则其重力势能就不确定,所以同一物体在地球上不同位置,尽管它距地面高度相同,它们的重力势能可能不同,故C正确;

D、在太空中,一般选择无穷远处为零势能点,所以飞船的重力势能,不与飞船距地球的距离成正比,故D错误;

故选:BC.

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题型:填空题
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填空题

水从落差为84m高的瀑布顶端落下,每千克水的重力势能减少了______ J,如果水减少的势能的20%用来使水的温度升高,水落下后温度升高了______℃(重力加速度g=10m/s2水的比热容C=4.2×103J/kg.°C).

正确答案

840

0.04

解析

解:水下落过程中重力做功为W=Gh=mgh=1×10×84J=840J;

水的内能为Q=W×10%=840J×20%=168J;

所以水升高的温度为△t==

故答案为:840;0.04

下一知识点 : 探究弹性势能的表达式
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