重力势能_章节学习

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题型：多选题

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多选题

我省沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益．抽蓄水能电站的工作原理是，在用电低谷时（如深夜），电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．如图，蓄水池（上游水库）可视为长方体，有效总库容量（可用于发电）为V，蓄水后水位高出下游水面H，发电过程中上游水库水位最大落差为d．统计资料表明，该电站年抽水用电为2.4×108kW•h，年发电量为1.8×108kW•h．则下列计算结果正确的是（水的密度为ρ，重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面）（　　）

A能用于发电的水最大重力势能EP=ρVgH

B能用于发电的水的最大重力势能EP=ρVg（H-）

C电站的总效率达75%

D该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电（电功率以105kW计）约10h

正确答案

B,C

解析

解：A、能用于发电的水的总质量m=ρV，所以，能用于发电的水的最大重力势能Ep=mgh=ρVg（H-），故A错误，B正确；

C、总效率η==×100%=75%，故C正确；

D、根据t=得：t==4.9h，故D错误；

故选：BC

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中．若忽略运动员的身高．取g=10m/s2，求：

（1）运动员在跳台上时具有的重力势能（以水面为参考平面）；

（2）运动员起跳时的动能；

（3）运动员入水时的速度大小．

正确答案

解：

（1）取水面为参考平面，

人的重力势能是 Ep=mgh=5000J；

（2）由动能的公式得 Ek==625J；

（3）在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，

由，

解得v=15m/s，

答：

（1）运动员在跳台上时具有的重力势能是5000J；

（2）运动员起跳时的动能是625J；

（3）运动员入水时的速度大小是15m/s．

解析

解：

（1）取水面为参考平面，

人的重力势能是 Ep=mgh=5000J；

（2）由动能的公式得 Ek==625J；

（3）在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，

由，

解得v=15m/s，

答：

（1）运动员在跳台上时具有的重力势能是5000J；

（2）运动员起跳时的动能是625J；

（3）运动员入水时的速度大小是15m/s．

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题型：单选题

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单选题

一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．如图描述的是物体运动过程中，物体的物理量与时间的关系图，横坐标表示运动的时间，则纵坐标可能表示的是（　　）

A物体所受的合外力

B物体的速度

C物体的重力势能

D物体的机械能

正确答案

D

解析

解：A、物体在斜面上运动时做匀加速运动，根据牛顿第二定律可知，其合外力恒定，故A错误；

B、在v-t图象中，斜率表示加速度大小，由于物体做匀加速运动，因此其v-t图象斜率不变，故B错误；

C、物体重力势能：EP=mgh，因此经过时间t0滑至斜面底端时，物体的重力势能应该等于0，故C错误；

D、设开始时机械能为E总，根据功能关系可知，开始机械能减去因摩擦消耗的机械能，便是剩余机械能，即有：E=E总-fs=E总-f•，因此根据数学知识可知，机械能与时间的图象为开口向下的抛物线，故D正确．

故选：D

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题型：单选题

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单选题

（2014秋•南宁校级月考）如图表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆．假设运动员的质量为m，起跳后他身体越过横杆的过程中，其重心离开地面的最大高度为h，速度为v，以地面为参考面，则运动员具有的最大重力势能为（　　）

Amgh

Bmv2

Cmgh

Dmv2+mgh

正确答案

A

解析

解：运动员的重心离开地面的高度最大时，其具有的重力势能最大

根据重力势能的计算式Ep=mgh得

运动员越过横杆时运动员具有的最大重力势能为：Ep=mgh，与运动员的速度无关；故BCD错误，A正确；

故选：A

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题型：填空题

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填空题

重力势能的表达式______；弹性势能的表达式______；动能的表达式______．

正确答案

mgh

解析

解：重力势能的表达式：Ep=mgh；

弹性势能的表达式：Ep=；

动能表达式为：Ek=；

故答案为：mgh；；．

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题型：填空题

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填空题

甲、乙两物体质量m甲=5m乙，它们从同一高度自由落下，落下相同高度时，甲、乙两物体所需时间之比是______，此时它们对地的重力势能之比是______．

正确答案

1：1

5：1

解析

解：因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的位移为：，所以两物体下落过程中，落下相同高度时，甲、乙两物体所需时间相等；

物体的重力势能：EP=mgh，相对于地面的高度相等，质量m甲=5m乙，所以它们对地的重力势能之比是5：1

故答案为：1：1； 5：1

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题型：填空题

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填空题

一块1.2kg的砖在18m高处的楼顶上具有的重力势能为______J；一只0.1kg的电灯，具有2.5J的重力势能，那么该灯的悬挂高度为______m．

正确答案

216

2.5

解析

解：取地面为重力势能零势面，

一块1.2kg的砖在18m高处的楼顶上具有的重力势能 Ep=mgh=1.2×10×18J=216J，

一只0.1kg的电灯，具有2.5J的重力势能，那么该灯的悬挂高度为h′==2.5m

故答案为：216，2.5

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题型：简答题

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简答题

一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40s物体B刚要离开地面．g=10m/s2

试求

（1）物体B刚要离开地面时，A物体的速度vA；

（2）物体A重力势能的改变量．

正确答案

解：（1）开始时mAg=kx1

当物体B刚要离地面时kx2=mBg

可得：x1=x2=0.15 m

由x1+x2=at2

vA=at

得：vA=1.5 m/s．

（2）物体A重力势能增大，

△EpA=mAg（x1+x2）=36 J．

答：（1）物体B刚要离开地面时，A物体的速度vA为1.5m/s；

（2）物体A重力势能增加36J

解析

解：（1）开始时mAg=kx1

当物体B刚要离地面时kx2=mBg

可得：x1=x2=0.15 m

由x1+x2=at2

vA=at

得：vA=1.5 m/s．

（2）物体A重力势能增大，

△EpA=mAg（x1+x2）=36 J．

答：（1）物体B刚要离开地面时，A物体的速度vA为1.5m/s；

（2）物体A重力势能增加36J

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题型：填空题

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填空题

（2014春•安源区校级月考）两个质量相同的物体A和B，在高为h=10m处开始同时运动，A自由下落，B沿倾角θ=30°的光滑斜面由静止开始下滑，如图所示．以最低点为零势能点，A、B在1s末的动能之比为______，重力势能之比为______；到达地面的动能之比为______．

正确答案

4：1

1：1

解析

解：A物体做自由落体运动，1s末的速度为：vA=gt=10×1m/s=10m/s ①

1s内下落的高度 ②

B物体沿斜面做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：

1s末的速度为：

1s内运动的位移为：

根据可得：

A、B在1s末的动能之比为：

根据EP=mgh可得：

A、B在1s内的重力势能之比为

根据动能定理得：mgh=EK-0，因为AB两物体下落高度相同，质量相同，

到达地面的动能之比为1：1

故答案为：4：1，4：1，1：1．

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题型：填空题

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填空题

场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场．物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场．仿照电场强度的定义，你认为定义重力场强度的大小为______和方向为______．在重力场中可以把物体的重力势能与它的质量的比值定义为重力势．如果物体在地面上的重力势能为零，则离地面高为h处的重力势的表达式为______．

正确答案

g

竖直向下

gh

解析

解：电场与重力场类似，电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，说明电场力与重力类似．电荷量与物体的质量类似，则由G=mg，F=qE分析可知，重力加速度g与电场中电场强度E可类比，方向竖直向下．

在重力场中可以把物体的重力势能与它的质量的比值定义为重力势．如果物体在地面上的重力势能为零，则离地面高为h处的重力势能是：mgh，则重力势的表达式为：

故答案为：g；竖直向下，gh

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