热门试卷

（1）势能最小处动能最大

由图线II得x=6.1cm（在5.9～6.3cm间均视为正确）

故B在运动过程中动能最大的位置为x=6.1cm．

（2）由图读得释放处（x=20.0cm处）势能Ep=0.90J，此即B的总能量．由于运动中总能量守恒，因此在势能最小处动能最大，由图象得最小势能为0.47J，则最大动能为Ekm=0.9-0.47=0.43J

（Ekm在0.42～0.44J间均视为正确）

最大速度为vm===1.31(m/s)（vm在1.29～1.33 m/s间均视为正确）

x=20.0 cm处的总能量为0.90J，最大位移由E=0.90J的水平直线与曲线II的左侧交点确定，由图中读出（左侧）交点位置为x=2.0cm，因此，最大位移△x=20.0-2.0=18.0cm（△x在17.9～18.1cm间均视为正确）

故运动过程中B的最大速度为1.31m/s，最大位移为18.0cm．

（3）渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系，即EPg=mgxsinθ=kx

∴sinθ=

由图读出直线斜率k==4.23×10-2(J/cm)

θ=sin-1()=sin-1=59.7°（θ在59°～61°间均视为正确）

故导轨的倾角为59.70．

（4）若异名磁极相对放置，A，B间相互作用势能为负值，总势能如图中红线所示，

解：由于A、B两管截面积相等，液体是不可压缩的，所以B管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A管液面上方的处。

据分析可知，全部液体重力势能的变化，就相当于B管上部长的液柱移到A管上部的过程中重力势能的减少量。

在该过程中，B管上部长的液柱的重心下降的高度为：

该段液柱的质量为：

其重力势能的减小量为：

即在这一过程中，液体的重力势能减小了，减小了。

重力对物体做正功0.55J；球重力势能的减少量为0.55J

（1）解除锁定弹开AB后，AB两物体的速度大小：vA=vB===4.0(m/s)

弹簧储存的弹性势能EP=m+m=16(J)

（2）B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远．

由动能定理得：-μmBgsm=0-mB

得：sm==4(m)

（3）物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，设物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离为s′

由μmBgs′=mB得s′==9 (m)＞sm

表明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度

所以：v′B==4(m/s)

（4）设弹射装置对A做功为W，则：mAv=mA+W

AB碰后速度互换，B的速度  v″B=v′A

B要刚好能滑出平台Q端，由能量关系有：mBv=μmBgL

又mA=mB，联立解得：W=μmBgL-mA=8(J)

联立解得，v″B=4(m/s)

B滑过传送带过程，传送带移动的距离：S带=v==12 (m)

所求内能：△E=mBgμ(L+S带)=(16+24)=49.9(J)

答：

（1）弹簧储存的弹性势能EP为16J．

（2）物块B沿传送带向右滑动的最远距离sm是4m．

（3）物块B滑回水平面MN的速度大小v′B是4m/s．

（4）此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能△E是49.9J．

解：

(1)在第2s末小球所处的高度

重力势能Ep= mgh =0.5×10×（- 20）J=- 100 J，Ep<0 说明了物体在参考平面的下方．

(2)在第3s末小球所处的高度

所以在第3s以前小球就已经落地．所以前3s内重力做功

W= mg(0 - h0)=0.5×10×[0 - (0 -30)]J=150 J. 所以小球的重力势能减少了150 J．

解：已知桌面距地面H=0.8 m，支架距桌面h=0.4m:

(1)以地面为参考平面，

重力势能Em=mg(H+h)=2×9.8×(0.8+0.4)J=  23.52 J．

重力势能的减小量△Ep=mgh=2×  9.8×0.4 J=7. 84 J．

(2)以桌面为参考平面，

重力势能EP'=mgh=2×9.8×0.4 J=7. 84 J．

重力势能的减小量△EP=mgh=2×9.8×0.4 J=  7. 84 J．

从开始提升到活塞升至内外水面高度差为h0==10m的过程中，活塞始终与管内液体接触．（再提升活塞时，活塞和水面之间将出现真空，另行讨论．）设活塞上升距离为h1，管外液面下降距离为h2，有：h0=h1+h2

因液体体积不变，有：h2=h1 ()=h1 

得：h1=h0=×10m=7.5m  

题给H=9m＞h1，由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程．

活塞移动距离从零到h1的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功．因为始终无动能，所以机械能的增量也就等于重力势能增量，即

  △E=ρ(πr2h1)g 

其它力有管内、外的大气压力和拉力F．因为液体不可压缩，所以管内、外大气压力做的总功P0π(R2-r2) h2- P0πr2h1=0，故外力做功就只是拉力F做的功，由功能关系知

        W1=△E         

即W1=ρ(πr2)g=πr2=1.18×104J

活塞移动距离从h1到H的过程中，液面不变，F是恒力F=πr2P0，做功

w2=F(H-h1) =πr2(H-h1)=4.71×103J

所求拉力F做的总功为：W1+W2=1.65×104 J．

答：活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功为1.65×104 J．