- 重力势能
- 共456题
一个质量为m的物体放在水平地面上，物体上方安装一长度为L、劲度系数为K的轻弹簧，如图所示。现用手拉着弹簧上端P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点的位移是h。设开始时弹簧处于自然状态，则物体重力势能的增加量为_____________。
正确答案
mgH－m2g2/K
如图5－9所示，和
（1）若要使小球经轨道运动，则至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度小于（1）中的最处水平进入轨道
正确答案
（1）
（2）
（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为
小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：
联立以上两式并代入数据得：
（2）若
水平方向：
由机械能守恒有：
联立以上三式并代入数据得
质量是50kg的人沿着长150m、倾角为30°的坡路走上土丘，重力对他做功为______J；他的重力势能增加了______J．（g=10m/s2）
正确答案
重力对他做的是负功：W=-mgh=-50×10×150sin30=-37500J
那么他克服重力做正功：W=mgh=50×10×150sin30=37500J
由W G=-△E P知重力势能增加37500J
故答案为：-37500；37500
一小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离．若已知在这过程中，拉力F所做的功的大小（绝对值）为A，斜面对滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D．当用这些量表达时，小滑块的动能的改变△Ek=______；滑块的重力势能的改变△Ep=______；滑块机械能的改变△E=______．
正确答案
根据动能定理得：小滑块的动能的改变△Ek=A+B+C-D．滑块的重力势能的改变△Ep=C．滑块机械能的改变△E=A+B-D．
故答案为：A+B+C-D，C，A+B-D．
如图所示，在光滑水平面上有A、B两球，中间连一弹簧． A球固定，今用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然后释放了B球，在B球向右运动到最大距离的过程中．
(1)B球的加速度怎样变化?
(2)B球的速度怎样变化?
(3)弹簧的弹性势能怎样变化?
正确答案
(1)加速度先减小到零后再反向增大.(2)速度先增大后减小.(3)弹簧的弹性势能先减小后增大.
小球从开始到弹簧恢复原长的过程中，B球由于受到向右的弹力作用，小球的速度在增大，但受到向右的弹力在减小，所以加速度减小，弹簧的弹性势能减小.B球从原长继续向右运动的过程中，由于受到向左的拉力，小球的速度在减小，但受到向左的拉力在增大，所以加速度增大，弹簧的弹性势能在增大.
（8分）如图所示，光滑1/4圆弧的半径为0.2m，有一质量为1.0kg的物体自A点由静止开始下滑到达B点，然后物体沿粗糙水平面继续向前最远能够到达C处，已知B到C的距离为2m。求：(g=10m/s2）
（1）物体到达B点时的速率；
（2）物体由圆弧刚到B点时重力的瞬时功率.
（3）物体与水平面间的动摩擦因数.
正确答案
（1）
（8分）(1)从A到B只有重力做功
所以
（2）在B处重力和速度方向垂直所以
（3）从A到C的过程中
又 
所以
本题考查的是对机械能守恒和动能定理的应用问题。从A到B只有重力做功，机械能守恒。可求出到达B点的速度。在B处重力和速度方向垂直所以，所以
如图所示，一根长为L=1.5m的绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=37°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q= +4.5×10－6C；另一带电小来自球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q= +1.0×10－6C，质量m=1.0×10－2kg，与杆之间的动摩擦因数μ=0.1．现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小球B开始运动时的加速度为多大?
（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h为多大?
（3）若小球B在下落过程的最大速度为0.77m/s，则从开始下落到速度达到最大的过程中，小球B的电势能改变了多少？
正确答案
（1）
试题分析：（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力、电场力和摩擦力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
解得：
代入数据解得
(2)小球B速度最大时合力为零，即
解得
代入数据解得
h=1.125m
(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为
设小球的电势能改变了ΔEP，则
点评：对小球B进行受力分析，运用牛顿第二定律求出开始运动时的加速度大小．根据受力情况分析小球B的运动情况，找出小球B速度最大时的位置特点．由于A对B的库仑力做功是变力功，所以运用动能定理求解电场力做功．
一长为L、质量m且分布均匀的细绳平放在水平地面上，把这根细绳从一端缓慢提起．当这根绳的末端刚离地面时，绳子的重力势能增加______J．
正确答案
根据题意得：
WG=-mg•
所以绳子的重力势能增加量为
故答案为：
如图7-5-15所示，一个质量为m、半径为r、体积为V的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入截面积为S、深度为h的水中.已知水的密度为ρ，求（1）铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了多少？（2）水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？
图7-5-15
正确答案
（1）水的策略热能增加了
（1）铁球在下落过程中重力做了正功：WG=mgh，所以，铁球的重力势能减少了mgh；当铁球全部浸入水中后，水的重心上升了，再克服重力做功：
如图所示，质量为50g的小球以12m/s的水平速度抛出，恰好与倾角为37°的斜面垂直碰撞，则此过程中重力的功为______J，重力的冲量为______N•s．
正确答案
因为是垂直撞上斜面，斜面与水平面之间的夹角为37°，故速度与水平方向夹角为53°；
所以
解得：vy=16m/s
设飞行的时间为t，所以t=
竖直分位移为：
y=
故重力的功为WG=mgy=0.05×10×12.8=6.4J
重力的冲量为IG=mgt=0.05×10×1.6=0.8kg•m/s
故答案为：6.4，0.8．
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