- 复数相等的充要条件
- 共210题
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题型：填空题
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若x=2+i是方程x2+bx+c=0（b，c∈R），则bc=______．
正确答案
若x=2+i是方程x2+bx+c=0（b，c∈R）的根，则x=2-i也是方程x2+bx+c=0的根．
∴2+i+2-i=-b，（2+i）（2-i）=c，
∴b=-4，c=5，∴bc=-20，
故答案为：-20．
1
题型：填空题
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已知x2+ix+6=2i+5x（其中i为虚数单位）．若x∈R，则x=______．
正确答案
因为x2+ix+6=2i+5x，x∈R，由复数相等的条件知：x2+6=5x且x=2，解得x=2
故答案为：x=2．
1
题型：填空题
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已知复数z满足方程z2-2z+3=0，则|z|=______．
正确答案
∵复数z满足方程z2-2z+3=0，
∴z=
∴|z|=
故答案为
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题型：填空题
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已知复数z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，其中i为虚数单位，它们所对应的点分别为A，B，C．若
正确答案
∵复数z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，它们所对应的点分别为A，B，C．
∴A（-1，2）B（1，-1）C（3，-2）
∵点的坐标与以原点为起点的向量的坐标相同，
∵
∴（3，-2）=x（-1，2）+y（1，-1）
∴-x+y=3，
2x-y=-2
∴x=1，y=4
∴x+y=5
故答案为：5
1
题型：填空题
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设复数
正确答案
∵
∴a+b=1，
故答案为：1．
已完结
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