- 复数相等的充要条件
- 共210题
1
题型：填空题
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已知复数z满足（1-i）•z=1，则z=______．
正确答案
∵复数z满足（1-i）•z=1，
∴z=
故答案为 
1
题型：填空题
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若复数z满足iz=-1+
正确答案
设z=a+bi
∵iz=-1+
∴i（a+bi）=-1+
即ai-b=-1+
由复数相等的条件可得，b=1，a=
故答案为：
1
题型：填空题
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若
正确答案
=
=
∵
∴
∴
解得a=0，b=3，
∴a+b=3．
故答案为：3．
1
题型：填空题
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已知复数Z1满足（Z1-2）i=1+i，复数Z2的虚部为2，且Z1Z2是实数，则Z2=______．
正确答案
∵复数z1满足（z1-2）i=1+i，所以z1-2=-i（1+i）=1-i
∴Z1=3-i
∵复数Z2的虚部为2，设z2=a+2i，
所以z1•z2=（3-i）（a+2i）=3a+2+（6-a）i，
它是实数，
∴a=6；
∴Z2=6+2i
故答案为：6+2i
1
题型：填空题
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已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位）．复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数．则z2=______．
正确答案
∵（z1-2）（1+i）=1-i，
z1-2=
∴z1=2-i，
设z2=a+2i，a∈R，
则z1z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，
∵z1•z2∈R，
∴a=4，
∴z2=4+2i．
故答案为：4+2i．
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