热门试卷

x＞2⇒x2-3x+2＞0，

x2-3x+2＞0⇒x＞2或x＜1，

∴x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件，故①是真命题；

∵函数y==1-，

∴函数y=图象的对称中心是（-1，1），故②是假命题；

∵（x-2）i-y=1+i，

∴，即x=3，y=-1，

∴（1+i）x-y=（1+i）4=（2i）2=-4，即③是真命题；

∵对任意的x1≠x2都有＜0，

∴函数f(x)=是减函数，

∴，即0＜a＜，故④是假命题．

故答案为：①③．

二次方程（1-i）x2+（λ+i）x+（1+iλ）=0有两个虚根，即此方程没有实根．

原方程可化为x2+λx+1-（x2-x-λ）i=0，当λ∈R时，此方程有两个复数根，

若其有实根，则x2+λx+1=0，且x2-x-λ=0．相减得（λ+1）（x+1）=0．当λ=-1时，此二方程相同，且有两个虚根．故λ=-1在取值范围内．

当λ≠-1时，x=-1，代入得λ=2．即λ=2时，原方程有实根x=-1．

故所求范围是λ≠2．

故答案为：λ≠2．