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题型:填空题
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填空题

若复数z满足z+||=-1+2i,则z=______.

正确答案

设z=a+bi,

∵复数z满足z+||=-1+2i,

∴a+bi+=-1+2i,

∴a+=-1,①

b=2,②

把②代入①得到a=-

∴z=-+2i

故答案为:-+2i

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题型:简答题
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简答题

已知复数z=1+i,求实数a,b,使az+2b=(a+2z)2

正确答案

解:因为z=1+i,代入az+2b=(a+2z)2

得(a+2b)+(a-2b)i=(a2+4a)+4(a+2)i,

由复数相等的条件,得

解得

所以,所求实数a=-2,b=-1或a=-4,b=2。

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题型:简答题
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简答题

关于x的不等式<0的解集为(-1,2).

(1)求实数m的值;

(2)若实系数一元二次方程x2+mx+n=0的一个根x1=+i,求n.

正确答案

(1)原不等式等价于x(x+m)-2<0,即x2+mx-2<0-------(2分)

由题意得不等式的解集为(-1,2),

而解集为(-1,2)的一个不等式为:x2-x-2<0-------------------(4分)

比较系数得m=-1,-------------------(6分)

(2)根据一元二次方程的根与系数关系,得

,结合x1=+i得:x2=-i-------------------(8分)

∴n=x1x2=(+i)•(-i)=1-------------------(10分)

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题型:填空题
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填空题

已知(x+y)+(x-y)i=-2+4i,则实数x,y的值分别是(  )

正确答案

因为(x+y)+(x-y)i=-2+4i,

解得

故选D.

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题型:填空题
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填空题

已知复数z=(1-i)2+1+3i,若z2+az+b=1-i,a,b∈R,则实数对(a,b)的值为______.

正确答案

∵复数z=(1-i)2+1+3i=1+i,z2+az+b=1-i,∴a+b+(a+2)i=1-i,

∴a+b=1,a+2=-1,∴a=-3,b=4,

故答案为(-3,4).

百度题库 > 高考 > 数学 > 复数相等的充要条件

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