- 复数相等的充要条件
- 共210题
1
题型:填空题
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设x,y为实数,且+
=
,则x+y=______.
正确答案
+
=
+
=(
+
)+(
+
)i,
而=
=
+
i所以
+
=
且
+
=
,
解得x=-1,y=5,
所以x+y=4.
故答案为:4
1
题型:填空题
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为求方程x5-1=0的虚根,可以把原方程变形为(x-1)(x2+ax+1)(x2+bx+1)=0,由此可得原方程的一个虚根为______.
正确答案
由题可知(x-1)(x2+ax+1)(x2+bx+1)=(x-1)[x4+(a+b)x3+(2+ab)x2+(a+b)x+1]
比较系数可得,∴a=
,b=
∴原方程的一个虚根为,
中的一个
故答案为:.
1
题型:填空题
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若(a﹣2i)i=b﹣i(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b=( ).
正确答案
1
1
题型:填空题
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已知,其中x,y∈R,则x=( ),y=( )。
正确答案
;4
1
题型:简答题
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设复数,若z2+az+b=1+i,求实数a、b的值。
正确答案
解:
将z=1-i代入z2+az+b=1+i,
得(1-i)2 +a(l-i)+b=1+i,
(a+b)-(a+2)i=1+i,
所以
所以。
已完结
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