- 复数相等的充要条件
- 共210题
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题型：简答题
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设复数z=
（1）复数z在复平面内对应的点在第几象限；
（2）若z2+ai+b=1+i，求实数a，b的值．
正确答案
（1）∵z=
∵其实部1＞0，虚部-1＜0
故复数z在复平面内对应的点在第四象限；
（2）由（1）的结论可得：
（1-i）2+ai+b=1+i，
b+（a-2）i=1+i
即
解得：a=3，b=1
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题型：简答题
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已知x2+y2-6+（x-y-2）i=0，求实数x，y的值。
正确答案
解：由复数相等的概念，得
解得
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题型：简答题
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实数m分别取什么数值时？复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i，
(1)与复数2-12i相等；
(2)与复数12+16i互为共轭；
(3)对应的点在x轴上方．
正确答案
解：(1)根据复数相等的充要条件得
(2)根据共轭复数的定义得
(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m2-2m-15＞0，
解之得m＜-3或m＞5。
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题型：填空题
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已知x=-3-2i（i为虚数单位）是一元二次方程x2+ax+b=0（a，b均为实数）的一个根，则a+b=______．
正确答案
∵x=-3-2i（i为虚数单位）是一元二次方程x2+ax+b=0（a，b均为实数）的一个根，
∴（-3-2i）2+a（-3-2i）+b=0，
化为5-3a+b+（12-2a）i=0．
根据复数相等即可得到
∴a+b=19．
故答案为19．
1
题型：填空题
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设x，y为实数，且
正确答案
4
已完结
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