热门试卷

复数z1=m+（4-m2）i（m∈R），z2=2cosθ+（λ+2sinθ）i（λ∈R），若z1=z2，所以m=2cosθ；λ+2sinθ=4-m2，

所以λ=4sin2θ-2sinθ=4(sinθ-

1

4

)2-，当sinθ=-时函数取得最小值，当sinθ=-1时函数取得最大值，所以-≤λ ≤6；

所求λ的取值范围：-≤λ ≤6．

（1）z=（1-i）2+3+6i=-2i+3+6i=3+4i，

|z|==5；

（2）z2+az+b=（3+4i）2+a（3+4i）+b=（3a+b-7）+（4a+24）i，

所以z2+az+b=-8+20i，即=（3a+b-7）+（4a+24）i=-8+20i，

所以，解得；

将x=3i-2代入方程2x2+px-q=0得，

2（3i-2）2+p（3i-2）-q=0，

即：（2p+q+10）+（24-3p）i=0

∴2p+q+10=0，24-3p=0

解得p=8，q=-26．

（1）z===1-i，

∴|z|==  

（2）∵复数z=1-i，z2+az+b=1+i，

∴a+b+（-a-2）i=1+i，

∴a+b=1，a+2=-1，∴a=-3，b=4．