- 复数相等的充要条件
- 共210题
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题型：填空题
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已知
正确答案
∵
解得 m=2，n=1．∴|m+ni|=
故答案为：
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题型：简答题
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现定义复函数如下：在某个变化过程中有两个变量z与w，如果对于z的某个范围D内的每一个确定的复数，按照某个对应法则f，w都有唯一确定的复数与它对应，那么，我们就称w是z的复函数，记作w=f（z）．设复函数f(z)=
（Ⅰ）求f（1+i）的值；
（Ⅱ）若f（z）=1，求z的值．
正确答案
（Ⅰ）根据所给的解析式和自变量的值，得到
f（1+i）=
（Ⅱ）设z=a+bi（a，b∈R），
f（z）=1⇒a-bi=(a+bi)2+1⇒
∴z=-
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题型：简答题
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已知实数m满足2x2-（2i-1）x+m-i=0，求m及x的值．
正确答案
∵实数m满足2x2-（2i-1）x+m-i=0，
∴2x2+x-2xi=-m+i，
∴2x2+x=-m，-2x=1，
∴m=0，x=-
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题型：简答题
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已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w-z|＜2
正确答案
原方程的根为x1，2=2±i∵a、b∈R+，∴z=2+i
∵|w-z|=|(u+3i)-(2+i)|=
∴-2＜u＜6
故答案为：-2＜u＜6．
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题型：填空题
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z1=（m2+m+1）+（m2+m-4）i，m∈R．z2=3-2i．则m=1是z1=z2的______条件
正确答案
z1=z2时，必有：m2+m+1=3；m2+m-4=-2，
解得m=-2或m=1，显然m=1是z1=z2的 充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
已完结
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