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题型：简答题

简答题

已知复数z=1+i，求实数a，b使az+2b=（a+2z）2．

∵z=1+i，

∴az+2b=（a+2b）+（a-2b）i（a+2z）2

=（a+2）2-4+4（a+2）i

=（a2+4a）+4（a+2）i

因为a，b都是实数，

所以由az+2b=(a+2z)2

得

两式相加，整理得

a2+6a+8=0

解得a1=-2，a2=-4

对应得b1=-1，b2=2

∴所求实数为a=-2，b=-1或a=-4，b=2

题型：填空题

填空题

已知i为虚数单位，=2i，则实数a=______．

由===+i=2i，得：，解得a=-2．

故答案为-2．

题型：填空题

填空题

若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i，则a+b=______．

∵a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i，

∴-1+ai=b+i

根据复数相等的定义可知a=1，b=-1

则a+b=1-1=0

故答案为：0

题型：填空题

填空题

i是虚数单位，若=3+2i (a、b∈R)，则a+b的值是______．

由=3+2i (a、b∈R)，知a+bi=（4-i）（3+2i）=14+5i，∴a+b=19．

故答案为：19．

题型：填空题

填空题

已知x，y∈R，若xi+2=y-i，则x-y=______．

若xi+2=y-i，则x=-1，y=2，∴x-y=-3，

故答案为-3．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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