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题型：填空题

填空题

如果=1+mi（m∈R，i表示虚数单位），那么m=______．

正确答案

由===1+i，

且=1+mi，所以，m=1．

故答案为1．

题型：填空题

填空题

若=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab=______．

正确答案

∵=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），

∴a+bi===-+i，

∴a=-，b=，

∴ab=-，

故答案为：-．

题型：简答题

简答题

已知z是复数，z+3i、均为实数（i为虚数单位），

（1）求复数z；

（2）求一个以z为根的实系数一元二次方程．

正确答案

（1）设z=x+yi（x、y∈R），

z+3i=x+（y+3）i，由题意得 y=-3．…（3分）

==(3x+3)+(x-9)i

由题意得x=9．∴z=9-3i．…（7分）

（2）若实系数一元二次方程有虚根z=9-3i，则必有共轭虚根=9+3i．…（10分）

z+=18，z•=90，…（12分）

∴所求的一个一元二次方程可以是x2-18x+90=0．…（14分）

题型：填空题

填空题

若复数z（1+i）=2i，其中i是虚数单位，则复数z=______．

正确答案

设z=a+bi，

∴z（1+i）=（a-b）+（a+b）i=2i，

∴，解得：a=1，b=1，

∴z=1+i．

故答案为：1+i．

题型：填空题

填空题

若（x-2i）y=y+i，x、y∈R，i为虚数单位，到=______．

正确答案

∵（x-2i）y=y+i，x、y∈R，

∴xy-2yi=y+i，

∴，

解得x=1，y=-，

∴==-2．

故答案为：-2．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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