热门试卷

解：∵函数f（x）=2|x﹣a|的外函数y=2u在其定义域R上为增函数

若函数f（x）=2|x﹣a|在区间（1，+∞）上单调递增

则内函数u=|x﹣a|在区间（1，+∞）也要为增函数

又∵u=|x﹣a|在区间[a，+∞）为增函数

∴（1，+∞）[a，+∞）即a≤1；

故若p为假命题时，a＞1；

命题q：a∈{y|y=，x∈R}，4x＞016﹣4x＜16y=∈[0，4）．

∴a∈[0，4）．q假时，a∈（﹣∞，0）∪[4，+∞）．

∵“p且q”是假命题，“p或q”是真命题

∴①p真q假，②p假q真；

当p真q假时，a＜0；

当p假q真时，1＜a≤4．

综上：实数a的取值范围为：（﹣∞，0）∪（1，4]．

解：（1）根据题意，令logax=t，则x=at，

所以，即

当a＞1时，因为ax﹣a﹣x为增函数，且＞0，所以f（x）在（﹣1，1）上为增函数；

当0＜a＜1时，因为ax﹣a﹣x为减函数，且＜0，所以f（x）在（﹣1，1）上为增函数；

综上所述，f（x）在（﹣1，1）上为增函数．

又因为f（﹣x）==﹣f（x），故f（x）为奇函数．

所以f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0f（1﹣m）＜﹣f（1﹣m2）

f（1﹣m）＜f（m2﹣1）

由f（x）在（﹣1，1）上为增函数，可得

解得1＜m＜，即m的值的集合为{m|1＜m＜}

（2）由（1）可知，f（x）为增函数，则要使x∈（﹣∞，2），f（x）﹣4的值恒为负数，

只要f（2）﹣4≤0即可，即f（2）==＜4，

又a＞0解得

又a≠1，可得符合条件的a的取值范围是（2﹣，1）∪（1，2+）．

y=2x+2-4x-（2x）2-4•2x

令2x=t则y=t2-4t=（t-2）2-4

又x2-x-6≤0⇒（x-3）（x+2）≤0⇒-2≤x≤3

∴t=2xx∈[-2，3]

由指函数图象易知≤t≤8

∴y=（t-2）2-4，t∈[，8]

结合二次函数图象得：ymin=-32，ymax=4