- 指数函数及其性质
- 共414题
若关于x的方程|ax-1|=2a，（a＞0，a≠1）有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是______．
正确答案
据题意，函数y=|ax-1|（a＞0，a≠1）的图象与直线y=2a有两个不同的交点．
a＞1时
0＜a＜1时
由图知，0＜2a＜1，所以a∈（0，
故答案为：（0，
函数y=-2-x的图象一定过 ______象限．
正确答案
y=-2-x=-（
由于y=（
因此y=-2-x的图象一定过第三象限和第四象限
故答案为：三、四．
某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积y（m2）与时间t（月）之间的函数关系是y=at-1（a＞0且a≠1），它的图象如图所示：
①池塘中原有浮草的面积是0.5m2；
②到第7个月浮草的面积一定能超过60m2；
③浮草每月增加的面积都相等；
④若浮草面积达到4m2，16m2，64m2所经过的时间分别为t1，t2，t3，则t1+t2＜t3．
其中所有正确命题的序号为 ______．
正确答案
根据图象过点（2，2）可知
点（2，2）适合y=at-1即2=a
∴函数关系是y=2t-1
令t=0时，y=
令t=7时，y=26=64＞60，故②正确
当t=1时，y=1，增加0.5，当t=2时，y=2，增加1，每月增加的面积不相等，故③不正确
分别令y=4、16、64，解得t1=3，t2=5，t3=7，t1+t2＞t3，故④不正确
故答案为：①②
若a＞1，b＜-1，则函数y=ax+b的图象必不经过第 ______象限．
正确答案
由b＜-1知，函数y=ax+b的图象是由函数y=ax的图象向下平移|b|个单位得到，
由图得，函数图象不过第二象限，
故答案为：二．
若关于x的方程(
正确答案
方程(
3
2
)x=3-2a有负数根，说明0＜3-2a＜1 所以1＜a＜
则函数y=loga（2x+3）在区间[1，4]上是增函数，x=4时取得最大值loga11故答案为：loga11
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