- 指数函数及其性质
- 共414题
1
题型：填空题
|
若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，且y=f（x）的图象过点（2，1），则f（x）=______．
正确答案
因为函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，且y=f（x）的图象过点（2，1），
所以函数y=ax经过（1，2），所以a=2，
所以函数y=f（x）=log2x．
故答案为：log2x．
1
题型：填空题
|
函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则
正确答案
由已知定点A坐标为（1，1），由点A在直线mx+ny-1=0上，
∴m+n=1，
又mn＞0，∴m＞0，n＞0，
∴
当且仅当两数相等时取等号．
故答案为4．．
1
题型：填空题
|
函数y=ax-1+1（a＞0且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为______．
正确答案
令x-1=0，解得x=1，则x=1时，函数y=a0+1=2，
即函数图象恒过一个定点（1，2）．
故答案为：（1，2）．
1
题型：填空题
|
关于x的方程
正确答案
（0，1）
1
题型：填空题
|
函数y=x2的图象F按向量
正确答案
设函数y=x2的图象一点坐标为（a，b），图象G上相应点坐标为（x，y），
根据平移规则得，x-a=3，y-b=-2，即a=x-3，b=y+2，
代入y=x2得y+2=（x-3）2，
整理得y=x2-6x+7 即G：y=x2-6x+7
∵图象G与函数图象M关于直线x=0对称，
∴M的函数解析式为y=x2+6x+7
故答案为y=x2+6x+7
下一知识点 : 指数函数的实际应用
扫码查看完整答案与解析