- 指数函数及其性质
- 共414题
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题型：填空题
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设m，n∈Z，已知函数
正确答案
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题型：填空题
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三个数70.3，0.37，ln0.3的大小关系是______．
正确答案
根据指数函数的性质，70.3＞1；0＜0.37＜1；
根据对数函数的性质，ln0.3＜0．
故答案是70.3＞0.37＞ln0.3
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题型：填空题
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（老教材）计算：|
（新教材）设a＞0，且a≠1，则函数y=ax+1的图象必过的定点坐标是______．
正确答案
（老教材）∵|
故答案为：
（新教材）令x+1=0，解得x=-1，
此时y=a0=1，故得（-1，1）
此点与底数a的取值无关，
故函数y=ax+1的图象必经过定点（-1，1）
故答案为：（-1，1）．
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题型：填空题
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函数y=ax-1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点 ______．
正确答案
令x-1=0，解得x=1，
此时y=a0+1=2，故得（1，2）
此点与底数a的取值无关，
故函数y=ax-1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（1，2）
故答案为 （1，2）
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题型：填空题
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=ex+a，若f（x）在R上是单调函数，则实数a的最小值是______．
正确答案
f'（x）=ex＞0，
f（x）在（0，+∞）上为增函数，
当x=0时，f（x）的最小值为1+a，
当x＜0，
因为f（x）为奇函数，
∴f（x）=-e-x-a，x＜0，
f（x）为增函数，
当x=0时，
f（x）max=-1-a，
∵f（x）是增函数，
∴-1-a≤1+a
解得a≥-1．
故实数a的最小值是-1．
下一知识点 : 指数函数的实际应用
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